↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 35 |
← 998.03 m → | S 35 |
→ |
↑ 997.95 m ↓ |
↑ 997.95 m ↓ |
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S 35 |
← 997.92 m → 995 929 m² |
S 35 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15723 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19813 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479843139648438 y=0.604660034179688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479843139648438 × 215)
floor (0.479843139648438 × 32768)
floor (15723.5)tx = 15723 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.604660034179688 × 215)
floor (0.604660034179688 × 32768)
floor (19813.5)ty = 19813 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15723 / 19813 ti = "15/15723/19813" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15723/19813.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15723 ÷ 215
15723 ÷ 32768x = 0.479827880859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19813 ÷ 215
19813 ÷ 32768y = 0.604644775390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.479827880859375 × 2 - 1) × π
-0.04034423828125 × 3.1415926535Λ = -0.12674516 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.604644775390625 × 2 - 1) × π
-0.20928955078125 × 3.1415926535Φ = -0.65750251518869 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12674516} λ = -0.12674516} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.65750251518869))-π/2
2×atan(0.518143776104153)-π/2
2×0.478057048617714-π/2
0.956114097235428-1.57079632675φ = -0.61468223 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12674516} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.261963° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.61468223 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -35.218698° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15723 KachelY 19813 -0.12674516 -0.61468223 -7.261963 -35.218698 Oben rechts KachelX + 1 15724 KachelY 19813 -0.12655341 -0.61468223 -7.250976 -35.218698 Unten links KachelX 15723 KachelY + 1 19814 -0.12674516 -0.61483887 -7.261963 -35.227672 Unten rechts KachelX + 1 15724 KachelY + 1 19814 -0.12655341 -0.61483887 -7.250976 -35.227672 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.61468223--0.61483887) × R
0.000156640000000041 × 6371000dl = 997.953440000262m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.61468223--0.61483887) × R
0.000156640000000041 × 6371000dr = 997.953440000262m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12674516--0.12655341) × cos(-0.61468223) × R
0.000191749999999991 × 0.816956745769382 × 6371000do = 998.0264261841m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12674516--0.12655341) × cos(-0.61483887) × R
0.000191749999999991 × 0.816866401624222 × 6371000du = 997.916058230364m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.61468223)-sin(-0.61483887))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.816956745769382-0.816866401624222)× R²
abs(-0.12655341--0.12674516)×9.03441451602927e-05× R²
0.000191749999999991×9.03441451602927e-05× 6371000²
0.000191749999999991×9.03441451602927e-05× 40589641000000 ar = 995928.83621862m²