↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 1 063.39 m → | S 29 |
→ |
↑ 1 063.32 m ↓ |
↑ 1 063.32 m ↓ |
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S 29 |
← 1 063.29 m → 1 130 673 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15721 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19195 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479782104492188 y=0.585800170898438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479782104492188 × 215)
floor (0.479782104492188 × 32768)
floor (15721.5)tx = 15721 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.585800170898438 × 215)
floor (0.585800170898438 × 32768)
floor (19195.5)ty = 19195 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15721 / 19195 ti = "15/15721/19195" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15721/19195.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15721 ÷ 215
15721 ÷ 32768x = 0.479766845703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19195 ÷ 215
19195 ÷ 32768y = 0.585784912109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.479766845703125 × 2 - 1) × π
-0.04046630859375 × 3.1415926535Λ = -0.12712866 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.585784912109375 × 2 - 1) × π
-0.17156982421875 × 3.1415926535Φ = -0.539002499327911 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12712866} λ = -0.12712866} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.539002499327911))-π/2
2×atan(0.583329834163281)-π/2
2×0.528071837642655-π/2
1.05614367528531-1.57079632675φ = -0.51465265 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12712866} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.283936° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51465265 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.487425° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15721 KachelY 19195 -0.12712866 -0.51465265 -7.283936 -29.487425 Oben rechts KachelX + 1 15722 KachelY 19195 -0.12693691 -0.51465265 -7.272949 -29.487425 Unten links KachelX 15721 KachelY + 1 19196 -0.12712866 -0.51481955 -7.283936 -29.496987 Unten rechts KachelX + 1 15722 KachelY + 1 19196 -0.12693691 -0.51481955 -7.272949 -29.496987 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51465265--0.51481955) × R
0.00016689999999997 × 6371000dl = 1063.31989999981m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51465265--0.51481955) × R
0.00016689999999997 × 6371000dr = 1063.31989999981m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12712866--0.12693691) × cos(-0.51465265) × R
0.000191750000000018 × 0.87046375177315 × 6371000do = 1063.39268486844m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12712866--0.12693691) × cos(-0.51481955) × R
0.000191750000000018 × 0.870381586041768 × 6371000du = 1063.29230798598m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51465265)-sin(-0.51481955))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.87046375177315-0.870381586041768)× R²
abs(-0.12693691--0.12712866)×8.21657313820889e-05× R²
0.000191750000000018×8.21657313820889e-05× 6371000²
0.000191750000000018×8.21657313820889e-05× 40589641000000 ar = 1130673.2395912m²