↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 59 |
← 628.24 m → | N 59 |
→ |
↑ 628.31 m ↓ |
↑ 628.31 m ↓ |
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N 59 |
← 628.35 m → 394 762 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15720 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9686 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479751586914062 y=0.295608520507812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479751586914062 × 215)
floor (0.479751586914062 × 32768)
floor (15720.5)tx = 15720 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.295608520507812 × 215)
floor (0.295608520507812 × 32768)
floor (9686.5)ty = 9686 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15720 / 9686 ti = "15/15720/9686" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15720/9686.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15720 ÷ 215
15720 ÷ 32768x = 0.479736328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9686 ÷ 215
9686 ÷ 32768y = 0.29559326171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.479736328125 × 2 - 1) × π
-0.04052734375 × 3.1415926535Λ = -0.12732041 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.29559326171875 × 2 - 1) × π
0.4088134765625 × 3.1415926535Φ = 1.28432541462054 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12732041} λ = -0.12732041} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.28432541462054))-π/2
2×atan(3.61223037733224)-π/2
2×1.30072282325615-π/2
2.6014456465123-1.57079632675φ = 1.03064932 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12732041} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.294922° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03064932 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.051856° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15720 KachelY 9686 -0.12732041 1.03064932 -7.294922 59.051856 Oben rechts KachelX + 1 15721 KachelY 9686 -0.12712866 1.03064932 -7.283936 59.051856 Unten links KachelX 15720 KachelY + 1 9687 -0.12732041 1.03055070 -7.294922 59.046206 Unten rechts KachelX + 1 15721 KachelY + 1 9687 -0.12712866 1.03055070 -7.283936 59.046206 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03064932-1.03055070) × R
9.86199999999382e-05 × 6371000dl = 628.308019999606m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03064932-1.03055070) × R
9.86199999999382e-05 × 6371000dr = 628.308019999606m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12732041--0.12712866) × cos(1.03064932) × R
0.000191749999999991 × 0.514262075101365 × 6371000do = 628.242735730245m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12732041--0.12712866) × cos(1.03055070) × R
0.000191749999999991 × 0.514346652375792 × 6371000du = 628.346058648343m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03064932)-sin(1.03055070))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.514262075101365-0.514346652375792)× R²
abs(-0.12712866--0.12732041)×8.45772744270112e-05× R²
0.000191749999999991×8.45772744270112e-05× 6371000²
0.000191749999999991×8.45772744270112e-05× 40589641000000 ar = 394762.408994152m²