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← | N 58 |
← 646.87 m → | N 58 |
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↑ 646.98 m ↓ |
↑ 646.98 m ↓ |
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N 58 |
← 646.98 m → 418 546 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15719 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9865 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479721069335938 y=0.301071166992188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479721069335938 × 215)
floor (0.479721069335938 × 32768)
floor (15719.5)tx = 15719 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.301071166992188 × 215)
floor (0.301071166992188 × 32768)
floor (9865.5)ty = 9865 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15719 / 9865 ti = "15/15719/9865" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15719/9865.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15719 ÷ 215
15719 ÷ 32768x = 0.479705810546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9865 ÷ 215
9865 ÷ 32768y = 0.301055908203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.479705810546875 × 2 - 1) × π
-0.04058837890625 × 3.1415926535Λ = -0.12751215 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.301055908203125 × 2 - 1) × π
0.39788818359375 × 3.1415926535Φ = 1.25000259449258 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12751215} λ = -0.12751215} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.25000259449258))-π/2
2×atan(3.49035201314251)-π/2
2×1.29176665751832-π/2
2.58353331503664-1.57079632675φ = 1.01273699 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12751215} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.305908° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01273699 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.025555° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15719 KachelY 9865 -0.12751215 1.01273699 -7.305908 58.025555 Oben rechts KachelX + 1 15720 KachelY 9865 -0.12732041 1.01273699 -7.294922 58.025555 Unten links KachelX 15719 KachelY + 1 9866 -0.12751215 1.01263544 -7.305908 58.019737 Unten rechts KachelX + 1 15720 KachelY + 1 9866 -0.12732041 1.01263544 -7.294922 58.019737 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01273699-1.01263544) × R
0.000101550000000117 × 6371000dl = 646.975050000744m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01273699-1.01263544) × R
0.000101550000000117 × 6371000dr = 646.975050000744m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12751215--0.12732041) × cos(1.01273699) × R
0.000191739999999996 × 0.52954096186426 × 6371000do = 646.874286441439m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12751215--0.12732041) × cos(1.01263544) × R
0.000191739999999996 × 0.529627102411306 × 6371000du = 646.979513626712m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01273699)-sin(1.01263544))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.52954096186426-0.529627102411306)× R²
abs(-0.12732041--0.12751215)×8.61405470454768e-05× R²
0.000191739999999996×8.61405470454768e-05× 6371000²
0.000191739999999996×8.61405470454768e-05× 40589641000000 ar = 418545.563855519m²