↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 71 |
← 381.18 m → | N 71 |
→ |
↑ 381.24 m ↓ |
↑ 381.24 m ↓ |
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N 71 |
← 381.25 m → 145 336 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15718 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6827 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479690551757812 y=0.208358764648438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479690551757812 × 215)
floor (0.479690551757812 × 32768)
floor (15718.5)tx = 15718 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.208358764648438 × 215)
floor (0.208358764648438 × 32768)
floor (6827.5)ty = 6827 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15718 / 6827 ti = "15/15718/6827" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15718/6827.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15718 ÷ 215
15718 ÷ 32768x = 0.47967529296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6827 ÷ 215
6827 ÷ 32768y = 0.208343505859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47967529296875 × 2 - 1) × π
-0.0406494140625 × 3.1415926535Λ = -0.12770390 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.208343505859375 × 2 - 1) × π
0.58331298828125 × 3.1415926535Φ = 1.83253179867551 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12770390} λ = -0.12770390} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.83253179867551))-π/2
2×atan(6.24968960100304)-π/2
2×1.41213331636441-π/2
2.82426663272883-1.57079632675φ = 1.25347031 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12770390} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.316894° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25347031 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.818559° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15718 KachelY 6827 -0.12770390 1.25347031 -7.316894 71.818559 Oben rechts KachelX + 1 15719 KachelY 6827 -0.12751215 1.25347031 -7.305908 71.818559 Unten links KachelX 15718 KachelY + 1 6828 -0.12770390 1.25341047 -7.316894 71.815130 Unten rechts KachelX + 1 15719 KachelY + 1 6828 -0.12751215 1.25341047 -7.305908 71.815130 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25347031-1.25341047) × R
5.98400000000332e-05 × 6371000dl = 381.240640000211m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25347031-1.25341047) × R
5.98400000000332e-05 × 6371000dr = 381.240640000211m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12770390--0.12751215) × cos(1.25347031) × R
0.000191750000000018 × 0.312027199471222 × 6371000do = 381.18467394166m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12770390--0.12751215) × cos(1.25341047) × R
0.000191750000000018 × 0.312084051290974 × 6371000du = 381.254126356104m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25347031)-sin(1.25341047))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.312027199471222-0.312084051290974)× R²
abs(-0.12751215--0.12770390)×5.68518197521795e-05× R²
0.000191750000000018×5.68518197521795e-05× 6371000²
0.000191750000000018×5.68518197521795e-05× 40589641000000 ar = 145336.328136551m²