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← | N 69 |
← 437.61 m → | N 69 |
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↑ 437.69 m ↓ |
↑ 437.69 m ↓ |
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N 69 |
← 437.68 m → 191 551 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15717 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7591 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479660034179688 y=0.231674194335938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479660034179688 × 215)
floor (0.479660034179688 × 32768)
floor (15717.5)tx = 15717 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.231674194335938 × 215)
floor (0.231674194335938 × 32768)
floor (7591.5)ty = 7591 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15717 / 7591 ti = "15/15717/7591" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15717/7591.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15717 ÷ 215
15717 ÷ 32768x = 0.479644775390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7591 ÷ 215
7591 ÷ 32768y = 0.231658935546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.479644775390625 × 2 - 1) × π
-0.04071044921875 × 3.1415926535Λ = -0.12789565 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.231658935546875 × 2 - 1) × π
0.53668212890625 × 3.1415926535Φ = 1.68603663343662 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12789565} λ = -0.12789565} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.68603663343662))-π/2
2×atan(5.39804382568056)-π/2
2×1.38762062691657-π/2
2.77524125383313-1.57079632675φ = 1.20444493 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12789565} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.327881° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20444493 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.009611° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15717 KachelY 7591 -0.12789565 1.20444493 -7.327881 69.009611 Oben rechts KachelX + 1 15718 KachelY 7591 -0.12770390 1.20444493 -7.316894 69.009611 Unten links KachelX 15717 KachelY + 1 7592 -0.12789565 1.20437623 -7.327881 69.005675 Unten rechts KachelX + 1 15718 KachelY + 1 7592 -0.12770390 1.20437623 -7.316894 69.005675 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20444493-1.20437623) × R
6.86999999999216e-05 × 6371000dl = 437.687699999501m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20444493-1.20437623) × R
6.86999999999216e-05 × 6371000dr = 437.687699999501m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12789565--0.12770390) × cos(1.20444493) × R
0.000191749999999991 × 0.358211340006114 × 6371000do = 437.605032746542m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12789565--0.12770390) × cos(1.20437623) × R
0.000191749999999991 × 0.358275480265027 × 6371000du = 437.683389004336m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20444493)-sin(1.20437623))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.358211340006114-0.358275480265027)× R²
abs(-0.12770390--0.12789565)×6.41402589133255e-05× R²
0.000191749999999991×6.41402589133255e-05× 6371000²
0.000191749999999991×6.41402589133255e-05× 40589641000000 ar = 191551.488151214m²