↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 77 |
← 131.38 m → | N 77 |
→ |
↑ 131.37 m ↓ |
↑ 131.37 m ↓ |
|||
N 77 |
← 131.39 m → 17 260 m² |
N 77 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15716 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9633 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.239814758300781 y=0.146995544433594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.239814758300781 × 216)
floor (0.239814758300781 × 65536)
floor (15716.5)tx = 15716 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.146995544433594 × 216)
floor (0.146995544433594 × 65536)
floor (9633.5)ty = 9633 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 15716 / 9633 ti = "16/15716/9633" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/15716/9633.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15716 ÷ 216
15716 ÷ 65536x = 0.23980712890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9633 ÷ 216
9633 ÷ 65536y = 0.146987915039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.23980712890625 × 2 - 1) × π
-0.5203857421875 × 3.1415926535Λ = -1.63484002 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.146987915039062 × 2 - 1) × π
0.706024169921875 × 3.1415926535Φ = 2.21804034542 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.63484002} λ = -1.63484002} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.21804034542))-π/2
2×atan(9.18930534544671)-π/2
2×1.46240071309935-π/2
2.9248014261987-1.57079632675φ = 1.35400510 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.63484002} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -93.669433° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35400510 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.578778° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15716 KachelY 9633 -1.63484002 1.35400510 -93.669433 77.578778 Oben rechts KachelX + 1 15717 KachelY 9633 -1.63474415 1.35400510 -93.663940 77.578778 Unten links KachelX 15716 KachelY + 1 9634 -1.63484002 1.35398448 -93.669433 77.577596 Unten rechts KachelX + 1 15717 KachelY + 1 9634 -1.63474415 1.35398448 -93.663940 77.577596 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35400510-1.35398448) × R
2.06199999999157e-05 × 6371000dl = 131.370019999463m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35400510-1.35398448) × R
2.06199999999157e-05 × 6371000dr = 131.370019999463m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.63484002--1.63474415) × cos(1.35400510) × R
9.58699999999979e-05 × 0.215097071398444 × 6371000do = 131.378660572984m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.63484002--1.63474415) × cos(1.35398448) × R
9.58699999999979e-05 × 0.215117208693642 × 6371000du = 131.390960186611m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35400510)-sin(1.35398448))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.215097071398444-0.215117208693642)× R²
abs(-1.63474415--1.63484002)×2.0137295197481e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.0137295197481e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.0137295197481e-05× 40589641000000 ar = 17260.0251679031m²