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← | N 77 |
← 131.35 m → | N 77 |
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↑ 131.37 m ↓ |
↑ 131.37 m ↓ |
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N 77 |
← 131.37 m → 17 257 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15714 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9631 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.239784240722656 y=0.146965026855469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.239784240722656 × 216)
floor (0.239784240722656 × 65536)
floor (15714.5)tx = 15714 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.146965026855469 × 216)
floor (0.146965026855469 × 65536)
floor (9631.5)ty = 9631 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 15714 / 9631 ti = "16/15714/9631" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/15714/9631.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15714 ÷ 216
15714 ÷ 65536x = 0.239776611328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9631 ÷ 216
9631 ÷ 65536y = 0.146957397460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.239776611328125 × 2 - 1) × π
-0.52044677734375 × 3.1415926535Λ = -1.63503177 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.146957397460938 × 2 - 1) × π
0.706085205078125 × 3.1415926535Φ = 2.21823209301848 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.63503177} λ = -1.63503177} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.21823209301848))-π/2
2×atan(9.19106754162144)-π/2
2×1.46242133334211-π/2
2.92484266668423-1.57079632675φ = 1.35404634 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.63503177} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -93.680420° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35404634 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.581141° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15714 KachelY 9631 -1.63503177 1.35404634 -93.680420 77.581141 Oben rechts KachelX + 1 15715 KachelY 9631 -1.63493590 1.35404634 -93.674927 77.581141 Unten links KachelX 15714 KachelY + 1 9632 -1.63503177 1.35402572 -93.680420 77.579959 Unten rechts KachelX + 1 15715 KachelY + 1 9632 -1.63493590 1.35402572 -93.674927 77.579959 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35404634-1.35402572) × R
2.06199999999157e-05 × 6371000dl = 131.370019999463m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35404634-1.35402572) × R
2.06199999999157e-05 × 6371000dr = 131.370019999463m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.63503177--1.63493590) × cos(1.35404634) × R
9.58699999999979e-05 × 0.21505679653369 × 6371000do = 131.354061178153m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.63503177--1.63493590) × cos(1.35402572) × R
9.58699999999979e-05 × 0.215076934011791 × 6371000du = 131.366360903496m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35404634)-sin(1.35402572))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.21505679653369-0.215076934011791)× R²
abs(-1.63493590--1.63503177)×2.01374781007846e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.01374781007846e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.01374781007846e-05× 40589641000000 ar = 17256.7935523214m²