↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 1 006.92 m → | S 34 |
→ |
↑ 1 006.87 m ↓ |
↑ 1 006.87 m ↓ |
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S 34 |
← 1 006.82 m → 1 013 790 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15714 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19732 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479568481445312 y=0.602188110351562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479568481445312 × 215)
floor (0.479568481445312 × 32768)
floor (15714.5)tx = 15714 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.602188110351562 × 215)
floor (0.602188110351562 × 32768)
floor (19732.5)ty = 19732 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15714 / 19732 ti = "15/15714/19732" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15714/19732.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15714 ÷ 215
15714 ÷ 32768x = 0.47955322265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19732 ÷ 215
19732 ÷ 32768y = 0.6021728515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47955322265625 × 2 - 1) × π
-0.0408935546875 × 3.1415926535Λ = -0.12847089 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6021728515625 × 2 - 1) × π
-0.204345703125 × 3.1415926535Φ = -0.641970959711792 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12847089} λ = -0.12847089} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.641970959711792))-π/2
2×atan(0.526254175428127)-π/2
2×0.484429679068964-π/2
0.968859358137929-1.57079632675φ = -0.60193697 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12847089} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.360840° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60193697 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.488448° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15714 KachelY 19732 -0.12847089 -0.60193697 -7.360840 -34.488448 Oben rechts KachelX + 1 15715 KachelY 19732 -0.12827914 -0.60193697 -7.349853 -34.488448 Unten links KachelX 15714 KachelY + 1 19733 -0.12847089 -0.60209501 -7.360840 -34.497503 Unten rechts KachelX + 1 15715 KachelY + 1 19733 -0.12827914 -0.60209501 -7.349853 -34.497503 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60193697--0.60209501) × R
0.00015803999999997 × 6371000dl = 1006.87283999981m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60193697--0.60209501) × R
0.00015803999999997 × 6371000dr = 1006.87283999981m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12847089--0.12827914) × cos(-0.60193697) × R
0.000191749999999991 × 0.824240371793507 × 6371000do = 1006.92438961749m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12847089--0.12827914) × cos(-0.60209501) × R
0.000191749999999991 × 0.824150872920867 × 6371000du = 1006.81505428184m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60193697)-sin(-0.60209501))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.824240371793507-0.824150872920867)× R²
abs(-0.12827914--0.12847089)×8.94988726402035e-05× R²
0.000191749999999991×8.94988726402035e-05× 6371000²
0.000191749999999991×8.94988726402035e-05× 40589641000000 ar = 1013789.77855878m²