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← | N 77 |
← 131.39 m → | N 77 |
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↑ 131.37 m ↓ |
↑ 131.37 m ↓ |
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N 77 |
← 131.40 m → 17 262 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15713 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9633 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.239768981933594 y=0.146995544433594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.239768981933594 × 216)
floor (0.239768981933594 × 65536)
floor (15713.5)tx = 15713 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.146995544433594 × 216)
floor (0.146995544433594 × 65536)
floor (9633.5)ty = 9633 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 15713 / 9633 ti = "16/15713/9633" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/15713/9633.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15713 ÷ 216
15713 ÷ 65536x = 0.239761352539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9633 ÷ 216
9633 ÷ 65536y = 0.146987915039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.239761352539062 × 2 - 1) × π
-0.520477294921875 × 3.1415926535Λ = -1.63512765 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.146987915039062 × 2 - 1) × π
0.706024169921875 × 3.1415926535Φ = 2.21804034542 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.63512765} λ = -1.63512765} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.21804034542))-π/2
2×atan(9.18930534544671)-π/2
2×1.46240071309935-π/2
2.9248014261987-1.57079632675φ = 1.35400510 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.63512765} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -93.685913° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35400510 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.578778° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15713 KachelY 9633 -1.63512765 1.35400510 -93.685913 77.578778 Oben rechts KachelX + 1 15714 KachelY 9633 -1.63503177 1.35400510 -93.680420 77.578778 Unten links KachelX 15713 KachelY + 1 9634 -1.63512765 1.35398448 -93.685913 77.577596 Unten rechts KachelX + 1 15714 KachelY + 1 9634 -1.63503177 1.35398448 -93.680420 77.577596 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35400510-1.35398448) × R
2.06199999999157e-05 × 6371000dl = 131.370019999463m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35400510-1.35398448) × R
2.06199999999157e-05 × 6371000dr = 131.370019999463m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.63512765--1.63503177) × cos(1.35400510) × R
9.58799999999371e-05 × 0.215097071398444 × 6371000do = 131.392364407319m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.63512765--1.63503177) × cos(1.35398448) × R
9.58799999999371e-05 × 0.215117208693642 × 6371000du = 131.404665303894m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35400510)-sin(1.35398448))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.215097071398444-0.215117208693642)× R²
abs(-1.63503177--1.63512765)×2.0137295197481e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.0137295197481e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.0137295197481e-05× 40589641000000 ar = 17261.8255251643m²