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← | N 77 |
← 131.39 m → | N 77 |
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↑ 131.43 m ↓ |
↑ 131.43 m ↓ |
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N 77 |
← 131.40 m → 17 270 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15712 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9634 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.239753723144531 y=0.147010803222656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.239753723144531 × 216)
floor (0.239753723144531 × 65536)
floor (15712.5)tx = 15712 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.147010803222656 × 216)
floor (0.147010803222656 × 65536)
floor (9634.5)ty = 9634 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 15712 / 9634 ti = "16/15712/9634" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/15712/9634.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15712 ÷ 216
15712 ÷ 65536x = 0.23974609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9634 ÷ 216
9634 ÷ 65536y = 0.147003173828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.23974609375 × 2 - 1) × π
-0.5205078125 × 3.1415926535Λ = -1.63522352 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.147003173828125 × 2 - 1) × π
0.70599365234375 × 3.1415926535Φ = 2.21794447162076 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.63522352} λ = -1.63522352} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.21794447162076))-π/2
2×atan(9.18842437406257)-π/2
2×1.46239040152988-π/2
2.92478080305975-1.57079632675φ = 1.35398448 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.63522352} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -93.691406° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35398448 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.577596° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15712 KachelY 9634 -1.63522352 1.35398448 -93.691406 77.577596 Oben rechts KachelX + 1 15713 KachelY 9634 -1.63512765 1.35398448 -93.685913 77.577596 Unten links KachelX 15712 KachelY + 1 9635 -1.63522352 1.35396385 -93.691406 77.576414 Unten rechts KachelX + 1 15713 KachelY + 1 9635 -1.63512765 1.35396385 -93.685913 77.576414 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35398448-1.35396385) × R
2.0630000000077e-05 × 6371000dl = 131.43373000049m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35398448-1.35396385) × R
2.0630000000077e-05 × 6371000dr = 131.43373000049m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.63522352--1.63512765) × cos(1.35398448) × R
9.58699999999979e-05 × 0.215117208693642 × 6371000do = 131.390960186611m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.63522352--1.63512765) × cos(1.35396385) × R
9.58699999999979e-05 × 0.215137355663213 × 6371000du = 131.403265709228m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35398448)-sin(1.35396385))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.215117208693642-0.215137355663213)× R²
abs(-1.63512765--1.63522352)×2.0146969571172e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.0146969571172e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.0146969571172e-05× 40589641000000 ar = 17270.0126666079m²