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← | N 69 |
← 437.37 m → | N 69 |
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↑ 437.43 m ↓ |
↑ 437.43 m ↓ |
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N 69 |
← 437.45 m → 191 337 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15712 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7588 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479507446289062 y=0.231582641601562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479507446289062 × 215)
floor (0.479507446289062 × 32768)
floor (15712.5)tx = 15712 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.231582641601562 × 215)
floor (0.231582641601562 × 32768)
floor (7588.5)ty = 7588 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15712 / 7588 ti = "15/15712/7588" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15712/7588.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15712 ÷ 215
15712 ÷ 32768x = 0.4794921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7588 ÷ 215
7588 ÷ 32768y = 0.2315673828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4794921875 × 2 - 1) × π
-0.041015625 × 3.1415926535Λ = -0.12885439 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2315673828125 × 2 - 1) × π
0.536865234375 × 3.1415926535Φ = 1.68661187623206 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12885439} λ = -0.12885439} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.68661187623206))-π/2
2×atan(5.40114990478992)-π/2
2×1.38772362850092-π/2
2.77544725700184-1.57079632675φ = 1.20465093 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12885439} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.382813° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20465093 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.021414° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15712 KachelY 7588 -0.12885439 1.20465093 -7.382813 69.021414 Oben rechts KachelX + 1 15713 KachelY 7588 -0.12866264 1.20465093 -7.371826 69.021414 Unten links KachelX 15712 KachelY + 1 7589 -0.12885439 1.20458227 -7.382813 69.017480 Unten rechts KachelX + 1 15713 KachelY + 1 7589 -0.12866264 1.20458227 -7.371826 69.017480 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20465093-1.20458227) × R
6.86599999999427e-05 × 6371000dl = 437.432859999635m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20465093-1.20458227) × R
6.86599999999427e-05 × 6371000dr = 437.432859999635m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12885439--0.12866264) × cos(1.20465093) × R
0.000191750000000018 × 0.358019002458138 × 6371000do = 437.370065648749m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12885439--0.12866264) × cos(1.20458227) × R
0.000191750000000018 × 0.358083110438034 × 6371000du = 437.448382473229m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20465093)-sin(1.20458227))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.358019002458138-0.358083110438034)× R²
abs(-0.12866264--0.12885439)×6.41079798964217e-05× R²
0.000191750000000018×6.41079798964217e-05× 6371000²
0.000191750000000018×6.41079798964217e-05× 40589641000000 ar = 191337.167946469m²