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N 78 |
← 59.75 m → 3 571 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15711 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17248 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.119869232177734 y=0.131595611572266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.119869232177734 × 217)
floor (0.119869232177734 × 131072)
floor (15711.5)tx = 15711 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.131595611572266 × 217)
floor (0.131595611572266 × 131072)
floor (17248.5)ty = 17248 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 15711 / 17248 ti = "17/15711/17248" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/15711/17248.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15711 ÷ 217
15711 ÷ 131072x = 0.119865417480469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17248 ÷ 217
17248 ÷ 131072y = 0.131591796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.119865417480469 × 2 - 1) × π
-0.760269165039062 × 3.1415926535Λ = -2.38845602 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.131591796875 × 2 - 1) × π
0.73681640625 × 3.1415926535Φ = 2.31477700885327 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.38845602} λ = -2.38845602} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.31477700885327))-π/2
2×atan(10.1226654022836)-π/2
2×1.47232760933617-π/2
2.94465521867234-1.57079632675φ = 1.37385889 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.38845602} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -136.848450° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37385889 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.716316° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15711 KachelY 17248 -2.38845602 1.37385889 -136.848450 78.716316 Oben rechts KachelX + 1 15712 KachelY 17248 -2.38840809 1.37385889 -136.845703 78.716316 Unten links KachelX 15711 KachelY + 1 17249 -2.38845602 1.37384951 -136.848450 78.715779 Unten rechts KachelX + 1 15712 KachelY + 1 17249 -2.38840809 1.37384951 -136.845703 78.715779 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37385889-1.37384951) × R
9.37999999983674e-06 × 6371000dl = 59.7599799989599m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37385889-1.37384951) × R
9.37999999983674e-06 × 6371000dr = 59.7599799989599m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.38845602--2.38840809) × cos(1.37385889) × R
4.79300000000293e-05 × 0.195666887958985 × 6371000do = 59.7492381109749m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.38845602--2.38840809) × cos(1.37384951) × R
4.79300000000293e-05 × 0.195676086638899 × 6371000du = 59.7520470385467m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37385889)-sin(1.37384951))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.195666887958985-0.195676086638899)× R²
abs(-2.38840809--2.38845602)×9.19867991377998e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.19867991377998e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.19867991377998e-06× 40589641000000 ar = 3570.6972051478m²