↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 77 |
← 134.14 m → | N 77 |
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↑ 134.17 m ↓ |
↑ 134.17 m ↓ |
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N 77 |
← 134.15 m → 17 999 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15710 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9854 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.239723205566406 y=0.150367736816406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.239723205566406 × 216)
floor (0.239723205566406 × 65536)
floor (15710.5)tx = 15710 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.150367736816406 × 216)
floor (0.150367736816406 × 65536)
floor (9854.5)ty = 9854 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 15710 / 9854 ti = "16/15710/9854" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/15710/9854.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15710 ÷ 216
15710 ÷ 65536x = 0.239715576171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9854 ÷ 216
9854 ÷ 65536y = 0.150360107421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.239715576171875 × 2 - 1) × π
-0.52056884765625 × 3.1415926535Λ = -1.63541527 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.150360107421875 × 2 - 1) × π
0.69927978515625 × 3.1415926535Φ = 2.19685223578793 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.63541527} λ = -1.63541527} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19685223578793))-π/2
2×atan(8.99664954986003)-π/2
2×1.46009823144222-π/2
2.92019646288444-1.57079632675φ = 1.34940014 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.63541527} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -93.702393° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34940014 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.314933° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15710 KachelY 9854 -1.63541527 1.34940014 -93.702393 77.314933 Oben rechts KachelX + 1 15711 KachelY 9854 -1.63531939 1.34940014 -93.696899 77.314933 Unten links KachelX 15710 KachelY + 1 9855 -1.63541527 1.34937908 -93.702393 77.313726 Unten rechts KachelX + 1 15711 KachelY + 1 9855 -1.63531939 1.34937908 -93.696899 77.313726 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34940014-1.34937908) × R
2.10599999999062e-05 × 6371000dl = 134.173259999402m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34940014-1.34937908) × R
2.10599999999062e-05 × 6371000dr = 134.173259999402m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.63541527--1.63531939) × cos(1.34940014) × R
9.58799999999371e-05 × 0.219591945068558 × 6371000do = 134.138064641119m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.63541527--1.63531939) × cos(1.34937908) × R
9.58799999999371e-05 × 0.219612490983355 × 6371000du = 134.150615143581m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34940014)-sin(1.34937908))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.219591945068558-0.219612490983355)× R²
abs(-1.63531939--1.63541527)×2.05459147974429e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.05459147974429e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.05459147974429e-05× 40589641000000 ar = 17998.5833945646m²