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← | S 35 |
← 998.25 m → | S 35 |
→ |
↑ 998.14 m ↓ |
↑ 998.14 m ↓ |
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S 35 |
← 998.14 m → 996 340 m² |
S 35 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15706 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19811 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479324340820312 y=0.604598999023438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479324340820312 × 215)
floor (0.479324340820312 × 32768)
floor (15706.5)tx = 15706 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.604598999023438 × 215)
floor (0.604598999023438 × 32768)
floor (19811.5)ty = 19811 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15706 / 19811 ti = "15/15706/19811" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15706/19811.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15706 ÷ 215
15706 ÷ 32768x = 0.47930908203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19811 ÷ 215
19811 ÷ 32768y = 0.604583740234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47930908203125 × 2 - 1) × π
-0.0413818359375 × 3.1415926535Λ = -0.13000487 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.604583740234375 × 2 - 1) × π
-0.20916748046875 × 3.1415926535Φ = -0.65711901999173 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13000487} λ = -0.13000487} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.65711901999173))-π/2
2×atan(0.518342519859826)-π/2
2×0.478213715432941-π/2
0.956427430865881-1.57079632675φ = -0.61436890 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13000487} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.448730° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.61436890 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -35.200745° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15706 KachelY 19811 -0.13000487 -0.61436890 -7.448730 -35.200745 Oben rechts KachelX + 1 15707 KachelY 19811 -0.12981312 -0.61436890 -7.437744 -35.200745 Unten links KachelX 15706 KachelY + 1 19812 -0.13000487 -0.61452557 -7.448730 -35.209722 Unten rechts KachelX + 1 15707 KachelY + 1 19812 -0.12981312 -0.61452557 -7.437744 -35.209722 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.61436890--0.61452557) × R
0.00015666999999997 × 6371000dl = 998.144569999808m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.61436890--0.61452557) × R
0.00015666999999997 × 6371000dr = 998.144569999808m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13000487--0.12981312) × cos(-0.61436890) × R
0.000191749999999991 × 0.817137402744863 × 6371000do = 998.247123836133m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13000487--0.12981312) × cos(-0.61452557) × R
0.000191749999999991 × 0.817047081401038 × 6371000du = 998.136783737404m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.61436890)-sin(-0.61452557))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.817137402744863-0.817047081401038)× R²
abs(-0.12981312--0.13000487)×9.03213438251393e-05× R²
0.000191749999999991×9.03213438251393e-05× 6371000²
0.000191749999999991×9.03213438251393e-05× 40589641000000 ar = 996339.880527551m²