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← | N 69 |
← 418.99 m → | N 69 |
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↑ 419.02 m ↓ |
↑ 419.02 m ↓ |
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N 69 |
← 419.07 m → 175 583 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15702 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7349 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479202270507812 y=0.224288940429688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479202270507812 × 215)
floor (0.479202270507812 × 32768)
floor (15702.5)tx = 15702 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.224288940429688 × 215)
floor (0.224288940429688 × 32768)
floor (7349.5)ty = 7349 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15702 / 7349 ti = "15/15702/7349" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15702/7349.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15702 ÷ 215
15702 ÷ 32768x = 0.47918701171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7349 ÷ 215
7349 ÷ 32768y = 0.224273681640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47918701171875 × 2 - 1) × π
-0.0416259765625 × 3.1415926535Λ = -0.13077186 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.224273681640625 × 2 - 1) × π
0.55145263671875 × 3.1415926535Φ = 1.73243955226883 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13077186} λ = -0.13077186} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.73243955226883))-π/2
2×atan(5.65443137706279)-π/2
2×1.39575383024645-π/2
2.7915076604929-1.57079632675φ = 1.22071133 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13077186} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.492676° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22071133 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.941607° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15702 KachelY 7349 -0.13077186 1.22071133 -7.492676 69.941607 Oben rechts KachelX + 1 15703 KachelY 7349 -0.13058011 1.22071133 -7.481689 69.941607 Unten links KachelX 15702 KachelY + 1 7350 -0.13077186 1.22064556 -7.492676 69.937839 Unten rechts KachelX + 1 15703 KachelY + 1 7350 -0.13058011 1.22064556 -7.481689 69.937839 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22071133-1.22064556) × R
6.57700000001871e-05 × 6371000dl = 419.020670001192m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22071133-1.22064556) × R
6.57700000001871e-05 × 6371000dr = 419.020670001192m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13077186--0.13058011) × cos(1.22071133) × R
0.000191749999999991 × 0.342977649886536 × 6371000do = 418.994958974129m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13077186--0.13058011) × cos(1.22064556) × R
0.000191749999999991 × 0.343039429770903 × 6371000du = 419.070431705733m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22071133)-sin(1.22064556))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.342977649886536-0.343039429770903)× R²
abs(-0.13058011--0.13077186)×6.17798843676742e-05× R²
0.000191749999999991×6.17798843676742e-05× 6371000²
0.000191749999999991×6.17798843676742e-05× 40589641000000 ar = 175583.360817187m²