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← | N 69 |
← 418.01 m → | N 69 |
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↑ 418.07 m ↓ |
↑ 418.07 m ↓ |
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N 69 |
← 418.09 m → 174 773 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15700 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7336 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.479141235351562 y=0.223892211914062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.479141235351562 × 215)
floor (0.479141235351562 × 32768)
floor (15700.5)tx = 15700 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.223892211914062 × 215)
floor (0.223892211914062 × 32768)
floor (7336.5)ty = 7336 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15700 / 7336 ti = "15/15700/7336" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15700/7336.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15700 ÷ 215
15700 ÷ 32768x = 0.4791259765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7336 ÷ 215
7336 ÷ 32768y = 0.223876953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4791259765625 × 2 - 1) × π
-0.041748046875 × 3.1415926535Λ = -0.13115536 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.223876953125 × 2 - 1) × π
0.55224609375 × 3.1415926535Φ = 1.73493227104907 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13115536} λ = -0.13115536} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.73493227104907))-π/2
2×atan(5.66854386627393)-π/2
2×1.3961808035265-π/2
2.79236160705299-1.57079632675φ = 1.22156528 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13115536} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.514649° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22156528 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.990535° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15700 KachelY 7336 -0.13115536 1.22156528 -7.514649 69.990535 Oben rechts KachelX + 1 15701 KachelY 7336 -0.13096361 1.22156528 -7.503662 69.990535 Unten links KachelX 15700 KachelY + 1 7337 -0.13115536 1.22149966 -7.514649 69.986775 Unten rechts KachelX + 1 15701 KachelY + 1 7337 -0.13096361 1.22149966 -7.503662 69.986775 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22156528-1.22149966) × R
6.56199999999885e-05 × 6371000dl = 418.065019999927m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22156528-1.22149966) × R
6.56199999999885e-05 × 6371000dr = 418.065019999927m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13115536--0.13096361) × cos(1.22156528) × R
0.000191749999999991 × 0.342175372492454 × 6371000do = 418.014865420132m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13115536--0.13096361) × cos(1.22149966) × R
0.000191749999999991 × 0.342237030677081 × 6371000du = 418.090189478556m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22156528)-sin(1.22149966))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.342175372492454-0.342237030677081)× R²
abs(-0.13096361--0.13115536)×6.16581846269448e-05× R²
0.000191749999999991×6.16581846269448e-05× 6371000²
0.000191749999999991×6.16581846269448e-05× 40589641000000 ar = 174773.138311772m²