↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 1 006.82 m → | S 34 |
→ |
↑ 1 006.75 m ↓ |
↑ 1 006.75 m ↓ |
|||
S 34 |
← 1 006.71 m → 1 013 551 m² |
S 34 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15695 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19733 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478988647460938 y=0.602218627929688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478988647460938 × 215)
floor (0.478988647460938 × 32768)
floor (15695.5)tx = 15695 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.602218627929688 × 215)
floor (0.602218627929688 × 32768)
floor (19733.5)ty = 19733 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15695 / 19733 ti = "15/15695/19733" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15695/19733.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15695 ÷ 215
15695 ÷ 32768x = 0.478973388671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19733 ÷ 215
19733 ÷ 32768y = 0.602203369140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.478973388671875 × 2 - 1) × π
-0.04205322265625 × 3.1415926535Λ = -0.13211410 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.602203369140625 × 2 - 1) × π
-0.20440673828125 × 3.1415926535Φ = -0.642162707310272 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13211410} λ = -0.13211410} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.642162707310272))-π/2
2×atan(0.526153277127612)-π/2
2×0.484350660303105-π/2
0.96870132060621-1.57079632675φ = -0.60209501 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13211410} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.569580° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60209501 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.497503° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15695 KachelY 19733 -0.13211410 -0.60209501 -7.569580 -34.497503 Oben rechts KachelX + 1 15696 KachelY 19733 -0.13192235 -0.60209501 -7.558594 -34.497503 Unten links KachelX 15695 KachelY + 1 19734 -0.13211410 -0.60225303 -7.569580 -34.506557 Unten rechts KachelX + 1 15696 KachelY + 1 19734 -0.13192235 -0.60225303 -7.558594 -34.506557 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60209501--0.60225303) × R
0.000158019999999981 × 6371000dl = 1006.74541999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60209501--0.60225303) × R
0.000158019999999981 × 6371000dr = 1006.74541999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13211410--0.13192235) × cos(-0.60209501) × R
0.000191750000000018 × 0.824150872920867 × 6371000do = 1006.81505428199m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13211410--0.13192235) × cos(-0.60225303) × R
0.000191750000000018 × 0.824061364793716 × 6371000du = 1006.70570764067m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60209501)-sin(-0.60225303))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.824150872920867-0.824061364793716)× R²
abs(-0.13192235--0.13211410)×8.95081271501397e-05× R²
0.000191750000000018×8.95081271501397e-05× 6371000²
0.000191750000000018×8.95081271501397e-05× 40589641000000 ar = 1013551.40467951m²