↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 72 |
← 377.36 m → | N 72 |
→ |
↑ 377.42 m ↓ |
↑ 377.42 m ↓ |
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N 72 |
← 377.43 m → 142 436 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15694 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6772 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478958129882812 y=0.206680297851562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478958129882812 × 215)
floor (0.478958129882812 × 32768)
floor (15694.5)tx = 15694 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.206680297851562 × 215)
floor (0.206680297851562 × 32768)
floor (6772.5)ty = 6772 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15694 / 6772 ti = "15/15694/6772" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15694/6772.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15694 ÷ 215
15694 ÷ 32768x = 0.47894287109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6772 ÷ 215
6772 ÷ 32768y = 0.2066650390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47894287109375 × 2 - 1) × π
-0.0421142578125 × 3.1415926535Λ = -0.13230584 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2066650390625 × 2 - 1) × π
0.586669921875 × 3.1415926535Φ = 1.84307791659192 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13230584} λ = -0.13230584} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.84307791659192))-π/2
2×atan(6.31594833658517)-π/2
2×1.41377043593258-π/2
2.82754087186515-1.57079632675φ = 1.25674455 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13230584} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.580566° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25674455 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.006159° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15694 KachelY 6772 -0.13230584 1.25674455 -7.580566 72.006159 Oben rechts KachelX + 1 15695 KachelY 6772 -0.13211410 1.25674455 -7.569580 72.006159 Unten links KachelX 15694 KachelY + 1 6773 -0.13230584 1.25668531 -7.580566 72.002764 Unten rechts KachelX + 1 15695 KachelY + 1 6773 -0.13211410 1.25668531 -7.569580 72.002764 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25674455-1.25668531) × R
5.9240000000127e-05 × 6371000dl = 377.418040000809m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25674455-1.25668531) × R
5.9240000000127e-05 × 6371000dr = 377.418040000809m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13230584--0.13211410) × cos(1.25674455) × R
0.000191739999999996 × 0.308914764890687 × 6371000do = 377.362720735306m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13230584--0.13211410) × cos(1.25668531) × R
0.000191739999999996 × 0.308971106904009 × 6371000du = 377.431546760654m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25674455)-sin(1.25668531))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.308914764890687-0.308971106904009)× R²
abs(-0.13211410--0.13230584)×5.6342013321331e-05× R²
0.000191739999999996×5.6342013321331e-05× 6371000²
0.000191739999999996×5.6342013321331e-05× 40589641000000 ar = 142436.486563096m²