↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 1 006.71 m → | S 34 |
→ |
↑ 1 006.62 m ↓ |
↑ 1 006.62 m ↓ |
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S 34 |
← 1 006.60 m → 1 013 313 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15693 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19734 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478927612304688 y=0.602249145507812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478927612304688 × 215)
floor (0.478927612304688 × 32768)
floor (15693.5)tx = 15693 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.602249145507812 × 215)
floor (0.602249145507812 × 32768)
floor (19734.5)ty = 19734 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15693 / 19734 ti = "15/15693/19734" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15693/19734.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15693 ÷ 215
15693 ÷ 32768x = 0.478912353515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19734 ÷ 215
19734 ÷ 32768y = 0.60223388671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.478912353515625 × 2 - 1) × π
-0.04217529296875 × 3.1415926535Λ = -0.13249759 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.60223388671875 × 2 - 1) × π
-0.2044677734375 × 3.1415926535Φ = -0.642354454908752 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13249759} λ = -0.13249759} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.642354454908752))-π/2
2×atan(0.526052398172248)-π/2
2×0.48427165011823-π/2
0.968543300236459-1.57079632675φ = -0.60225303 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13249759} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.591553° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60225303 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.506557° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15693 KachelY 19734 -0.13249759 -0.60225303 -7.591553 -34.506557 Oben rechts KachelX + 1 15694 KachelY 19734 -0.13230584 -0.60225303 -7.580566 -34.506557 Unten links KachelX 15693 KachelY + 1 19735 -0.13249759 -0.60241103 -7.591553 -34.515610 Unten rechts KachelX + 1 15694 KachelY + 1 19735 -0.13230584 -0.60241103 -7.580566 -34.515610 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60225303--0.60241103) × R
0.000157999999999991 × 6371000dl = 1006.61799999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60225303--0.60241103) × R
0.000157999999999991 × 6371000dr = 1006.61799999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13249759--0.13230584) × cos(-0.60225303) × R
0.000191749999999991 × 0.824061364793716 × 6371000do = 1006.70570764052m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13249759--0.13230584) × cos(-0.60241103) × R
0.000191749999999991 × 0.823971847422105 × 6371000du = 1006.5963497058m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60225303)-sin(-0.60241103))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.824061364793716-0.823971847422105)× R²
abs(-0.13230584--0.13249759)×8.95173716114472e-05× R²
0.000191749999999991×8.95173716114472e-05× 6371000²
0.000191749999999991×8.95173716114472e-05× 40589641000000 ar = 1013313.04728858m²