↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 1 008.45 m → | S 34 |
→ |
↑ 1 008.40 m ↓ |
↑ 1 008.40 m ↓ |
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S 34 |
← 1 008.34 m → 1 016 872 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15693 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19718 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478927612304688 y=0.601760864257812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478927612304688 × 215)
floor (0.478927612304688 × 32768)
floor (15693.5)tx = 15693 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.601760864257812 × 215)
floor (0.601760864257812 × 32768)
floor (19718.5)ty = 19718 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15693 / 19718 ti = "15/15693/19718" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15693/19718.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15693 ÷ 215
15693 ÷ 32768x = 0.478912353515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19718 ÷ 215
19718 ÷ 32768y = 0.60174560546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.478912353515625 × 2 - 1) × π
-0.04217529296875 × 3.1415926535Λ = -0.13249759 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.60174560546875 × 2 - 1) × π
-0.2034912109375 × 3.1415926535Φ = -0.639286493333069 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13249759} λ = -0.13249759} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.639286493333069))-π/2
2×atan(0.527668784955069)-π/2
2×0.485536842209086-π/2
0.971073684418172-1.57079632675φ = -0.59972264 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13249759} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.591553° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.59972264 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.361576° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15693 KachelY 19718 -0.13249759 -0.59972264 -7.591553 -34.361576 Oben rechts KachelX + 1 15694 KachelY 19718 -0.13230584 -0.59972264 -7.580566 -34.361576 Unten links KachelX 15693 KachelY + 1 19719 -0.13249759 -0.59988092 -7.591553 -34.370645 Unten rechts KachelX + 1 15694 KachelY + 1 19719 -0.13230584 -0.59988092 -7.580566 -34.370645 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.59972264--0.59988092) × R
0.000158280000000066 × 6371000dl = 1008.40188000042m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.59972264--0.59988092) × R
0.000158280000000066 × 6371000dr = 1008.40188000042m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13249759--0.13230584) × cos(-0.59972264) × R
0.000191749999999991 × 0.825492192398147 × 6371000do = 1008.45366280208m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13249759--0.13230584) × cos(-0.59988092) × R
0.000191749999999991 × 0.825402846683603 × 6371000du = 1008.34451457037m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.59972264)-sin(-0.59988092))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.825492192398147-0.825402846683603)× R²
abs(-0.13230584--0.13249759)×8.93457145446641e-05× R²
0.000191749999999991×8.93457145446641e-05× 6371000²
0.000191749999999991×8.93457145446641e-05× 40589641000000 ar = 1016871.53894512m²