↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 1 007.80 m → | S 34 |
→ |
↑ 1 007.76 m ↓ |
↑ 1 007.76 m ↓ |
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S 34 |
← 1 007.69 m → 1 015 569 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15692 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19724 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478897094726562 y=0.601943969726562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478897094726562 × 215)
floor (0.478897094726562 × 32768)
floor (15692.5)tx = 15692 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.601943969726562 × 215)
floor (0.601943969726562 × 32768)
floor (19724.5)ty = 19724 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15692 / 19724 ti = "15/15692/19724" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15692/19724.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15692 ÷ 215
15692 ÷ 32768x = 0.4788818359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19724 ÷ 215
19724 ÷ 32768y = 0.6019287109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4788818359375 × 2 - 1) × π
-0.042236328125 × 3.1415926535Λ = -0.13268934 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6019287109375 × 2 - 1) × π
-0.203857421875 × 3.1415926535Φ = -0.64043697892395 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13268934} λ = -0.13268934} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.64043697892395))-π/2
2×atan(0.527062058703048)-π/2
2×0.485062137986026-π/2
0.970124275972053-1.57079632675φ = -0.60067205 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13268934} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.602539° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60067205 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.415973° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15692 KachelY 19724 -0.13268934 -0.60067205 -7.602539 -34.415973 Oben rechts KachelX + 1 15693 KachelY 19724 -0.13249759 -0.60067205 -7.591553 -34.415973 Unten links KachelX 15692 KachelY + 1 19725 -0.13268934 -0.60083023 -7.602539 -34.425036 Unten rechts KachelX + 1 15693 KachelY + 1 19725 -0.13249759 -0.60083023 -7.591553 -34.425036 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60067205--0.60083023) × R
0.000158180000000008 × 6371000dl = 1007.76478000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60067205--0.60083023) × R
0.000158180000000008 × 6371000dr = 1007.76478000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13268934--0.13249759) × cos(-0.60067205) × R
0.000191749999999991 × 0.824955960582093 × 6371000do = 1007.79858096849m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13268934--0.13249759) × cos(-0.60083023) × R
0.000191749999999991 × 0.824866547398431 × 6371000du = 1007.68935031386m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60067205)-sin(-0.60083023))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.824955960582093-0.824866547398431)× R²
abs(-0.13249759--0.13268934)×8.94131836622902e-05× R²
0.000191749999999991×8.94131836622902e-05× 6371000²
0.000191749999999991×8.94131836622902e-05× 40589641000000 ar = 1015568.87794823m²