↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 57.91 m → | N 79 |
→ |
↑ 57.91 m ↓ |
↑ 57.91 m ↓ |
|||
N 79 |
← 57.91 m → 3 354 m² |
N 79 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15688 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16584 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.119693756103516 y=0.126529693603516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.119693756103516 × 217)
floor (0.119693756103516 × 131072)
floor (15688.5)tx = 15688 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.126529693603516 × 217)
floor (0.126529693603516 × 131072)
floor (16584.5)ty = 16584 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 15688 / 16584 ti = "17/15688/16584" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/15688/16584.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15688 ÷ 217
15688 ÷ 131072x = 0.11968994140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16584 ÷ 217
16584 ÷ 131072y = 0.12652587890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.11968994140625 × 2 - 1) × π
-0.7606201171875 × 3.1415926535Λ = -2.38955857 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12652587890625 × 2 - 1) × π
0.7469482421875 × 3.1415926535Φ = 2.34660711020099 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.38955857} λ = -2.38955857} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.34660711020099))-π/2
2×atan(10.4500536273449)-π/2
2×1.47539353790286-π/2
2.95078707580573-1.57079632675φ = 1.37999075 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.38955857} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -136.911621° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37999075 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.067646° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15688 KachelY 16584 -2.38955857 1.37999075 -136.911621 79.067646 Oben rechts KachelX + 1 15689 KachelY 16584 -2.38951064 1.37999075 -136.908875 79.067646 Unten links KachelX 15688 KachelY + 1 16585 -2.38955857 1.37998166 -136.911621 79.067125 Unten rechts KachelX + 1 15689 KachelY + 1 16585 -2.38951064 1.37998166 -136.908875 79.067125 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37999075-1.37998166) × R
9.08999999982285e-06 × 6371000dl = 57.9123899988714m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37999075-1.37998166) × R
9.08999999982285e-06 × 6371000dr = 57.9123899988714m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.38955857--2.38951064) × cos(1.37999075) × R
4.79300000000293e-05 × 0.189649913434877 × 6371000do = 57.9118825558338m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.38955857--2.38951064) × cos(1.37998166) × R
4.79300000000293e-05 × 0.189658838459687 × 6371000du = 57.9146079195275m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37999075)-sin(1.37998166))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.189649913434877-0.189658838459687)× R²
abs(-2.38951064--2.38955857)×8.92502480973056e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.92502480973056e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.92502480973056e-06× 40589641000000 ar = 3353.89444435969m²