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N 79 |
← 58.27 m → 3 397 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15687 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16711 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.119686126708984 y=0.127498626708984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.119686126708984 × 217)
floor (0.119686126708984 × 131072)
floor (15687.5)tx = 15687 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.127498626708984 × 217)
floor (0.127498626708984 × 131072)
floor (16711.5)ty = 16711 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 15687 / 16711 ti = "17/15687/16711" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/15687/16711.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15687 ÷ 217
15687 ÷ 131072x = 0.119682312011719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16711 ÷ 217
16711 ÷ 131072y = 0.127494812011719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.119682312011719 × 2 - 1) × π
-0.760635375976562 × 3.1415926535Λ = -2.38960651 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.127494812011719 × 2 - 1) × π
0.745010375976562 × 3.1415926535Φ = 2.34051912394924 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.38960651} λ = -2.38960651} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.34051912394924))-π/2
2×atan(10.3866271103144)-π/2
2×1.47481451616875-π/2
2.94962903233749-1.57079632675φ = 1.37883271 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.38960651} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -136.914368° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37883271 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.001295° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15687 KachelY 16711 -2.38960651 1.37883271 -136.914368 79.001295 Oben rechts KachelX + 1 15688 KachelY 16711 -2.38955857 1.37883271 -136.911621 79.001295 Unten links KachelX 15687 KachelY + 1 16712 -2.38960651 1.37882356 -136.914368 79.000771 Unten rechts KachelX + 1 15688 KachelY + 1 16712 -2.38955857 1.37882356 -136.911621 79.000771 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37883271-1.37882356) × R
9.14999999990229e-06 × 6371000dl = 58.2946499993775m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37883271-1.37882356) × R
9.14999999990229e-06 × 6371000dr = 58.2946499993775m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.38960651--2.38955857) × cos(1.37883271) × R
4.79399999999686e-05 × 0.190786809645974 × 6371000do = 58.2712025183224m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.38960651--2.38955857) × cos(1.37882356) × R
4.79399999999686e-05 × 0.190795791566172 × 6371000du = 58.2739458279457m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37883271)-sin(1.37882356))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.190786809645974-0.190795791566172)× R²
abs(-2.38955857--2.38960651)×8.98192019846422e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.98192019846422e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.98192019846422e-06× 40589641000000 ar = 3396.9793160726m²