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← | N 68 |
← 451.47 m → | N 68 |
→ |
↑ 451.51 m ↓ |
↑ 451.51 m ↓ |
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N 68 |
← 451.56 m → 203 865 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15686 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7766 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478713989257812 y=0.237014770507812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478713989257812 × 215)
floor (0.478713989257812 × 32768)
floor (15686.5)tx = 15686 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.237014770507812 × 215)
floor (0.237014770507812 × 32768)
floor (7766.5)ty = 7766 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15686 / 7766 ti = "15/15686/7766" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15686/7766.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15686 ÷ 215
15686 ÷ 32768x = 0.47869873046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7766 ÷ 215
7766 ÷ 32768y = 0.23699951171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47869873046875 × 2 - 1) × π
-0.0426025390625 × 3.1415926535Λ = -0.13383982 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.23699951171875 × 2 - 1) × π
0.5260009765625 × 3.1415926535Φ = 1.65248080370258 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13383982} λ = -0.13383982} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.65248080370258))-π/2
2×atan(5.21991335815696)-π/2
2×1.38151560260621-π/2
2.76303120521241-1.57079632675φ = 1.19223488 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13383982} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.668457° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19223488 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.310027° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15686 KachelY 7766 -0.13383982 1.19223488 -7.668457 68.310027 Oben rechts KachelX + 1 15687 KachelY 7766 -0.13364808 1.19223488 -7.657471 68.310027 Unten links KachelX 15686 KachelY + 1 7767 -0.13383982 1.19216401 -7.668457 68.305966 Unten rechts KachelX + 1 15687 KachelY + 1 7767 -0.13364808 1.19216401 -7.657471 68.305966 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19223488-1.19216401) × R
7.08700000000562e-05 × 6371000dl = 451.512770000358m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19223488-1.19216401) × R
7.08700000000562e-05 × 6371000dr = 451.512770000358m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13383982--0.13364808) × cos(1.19223488) × R
0.000191739999999996 × 0.369584152587885 × 6371000do = 451.474960772978m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13383982--0.13364808) × cos(1.19216401) × R
0.000191739999999996 × 0.369650003869752 × 6371000du = 451.555403088185m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19223488)-sin(1.19216401))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.369584152587885-0.369650003869752)× R²
abs(-0.13364808--0.13383982)×6.58512818674795e-05× R²
0.000191739999999996×6.58512818674795e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.58512818674795e-05× 40589641000000 ar = 203864.870576408m²