↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 71 |
← 379.85 m → | N 71 |
→ |
↑ 379.90 m ↓ |
↑ 379.90 m ↓ |
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N 71 |
← 379.92 m → 144 318 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15686 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6808 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478713989257812 y=0.207778930664062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478713989257812 × 215)
floor (0.478713989257812 × 32768)
floor (15686.5)tx = 15686 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.207778930664062 × 215)
floor (0.207778930664062 × 32768)
floor (6808.5)ty = 6808 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15686 / 6808 ti = "15/15686/6808" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15686/6808.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15686 ÷ 215
15686 ÷ 32768x = 0.47869873046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6808 ÷ 215
6808 ÷ 32768y = 0.207763671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47869873046875 × 2 - 1) × π
-0.0426025390625 × 3.1415926535Λ = -0.13383982 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.207763671875 × 2 - 1) × π
0.58447265625 × 3.1415926535Φ = 1.83617500304663 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13383982} λ = -0.13383982} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.83617500304663))-π/2
2×atan(6.27250002376142)-π/2
2×1.41270072312582-π/2
2.82540144625163-1.57079632675φ = 1.25460512 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13383982} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.668457° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25460512 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.883578° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15686 KachelY 6808 -0.13383982 1.25460512 -7.668457 71.883578 Oben rechts KachelX + 1 15687 KachelY 6808 -0.13364808 1.25460512 -7.657471 71.883578 Unten links KachelX 15686 KachelY + 1 6809 -0.13383982 1.25454549 -7.668457 71.880162 Unten rechts KachelX + 1 15687 KachelY + 1 6809 -0.13364808 1.25454549 -7.657471 71.880162 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25460512-1.25454549) × R
5.96299999999772e-05 × 6371000dl = 379.902729999855m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25460512-1.25454549) × R
5.96299999999772e-05 × 6371000dr = 379.902729999855m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13383982--0.13364808) × cos(1.25460512) × R
0.000191739999999996 × 0.3109488462562 × 6371000do = 379.847504777786m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13383982--0.13364808) × cos(1.25454549) × R
0.000191739999999996 × 0.311005519644416 × 6371000du = 379.9167356026m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25460512)-sin(1.25454549))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.3109488462562-0.311005519644416)× R²
abs(-0.13364808--0.13383982)×5.66733882164661e-05× R²
0.000191739999999996×5.66733882164661e-05× 6371000²
0.000191739999999996×5.66733882164661e-05× 40589641000000 ar = 144318.254580782m²