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← 73.17 m → | N 76 |
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N 76 |
← 73.17 m → 5 356 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15686 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21573 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.119678497314453 y=0.164592742919922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.119678497314453 × 217)
floor (0.119678497314453 × 131072)
floor (15686.5)tx = 15686 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.164592742919922 × 217)
floor (0.164592742919922 × 131072)
floor (21573.5)ty = 21573 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 15686 / 21573 ti = "17/15686/21573" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/15686/21573.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15686 ÷ 217
15686 ÷ 131072x = 0.119674682617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21573 ÷ 217
21573 ÷ 131072y = 0.164588928222656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.119674682617188 × 2 - 1) × π
-0.760650634765625 × 3.1415926535Λ = -2.38965445 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.164588928222656 × 2 - 1) × π
0.670822143554688 × 3.1415926535Φ = 2.10744991799653 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.38965445} λ = -2.38965445} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.10744991799653))-π/2
2×atan(8.22723438900353)-π/2
2×1.44984212152204-π/2
2.89968424304409-1.57079632675φ = 1.32888792 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.38965445} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -136.917114° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32888792 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.139669° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15686 KachelY 21573 -2.38965445 1.32888792 -136.917114 76.139669 Oben rechts KachelX + 1 15687 KachelY 21573 -2.38960651 1.32888792 -136.914368 76.139669 Unten links KachelX 15686 KachelY + 1 21574 -2.38965445 1.32887643 -136.917114 76.139011 Unten rechts KachelX + 1 15687 KachelY + 1 21574 -2.38960651 1.32887643 -136.914368 76.139011 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32888792-1.32887643) × R
1.14899999998919e-05 × 6371000dl = 73.2027899993111m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32888792-1.32887643) × R
1.14899999998919e-05 × 6371000dr = 73.2027899993111m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.38965445--2.38960651) × cos(1.32888792) × R
4.79399999999686e-05 × 0.239555900434966 × 6371000do = 73.1665381616678m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.38965445--2.38960651) × cos(1.32887643) × R
4.79399999999686e-05 × 0.239567055859916 × 6371000du = 73.1699453155883m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32888792)-sin(1.32887643))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.239555900434966-0.239567055859916)× R²
abs(-2.38960651--2.38965445)×1.11554249503931e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.11554249503931e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.11554249503931e-05× 40589641000000 ar = 5356.11943470093m²