↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 35 |
← 996.32 m → | S 35 |
→ |
↑ 996.30 m ↓ |
↑ 996.30 m ↓ |
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S 35 |
← 996.21 m → 992 573 m² |
S 35 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15686 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19828 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478713989257812 y=0.605117797851562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478713989257812 × 215)
floor (0.478713989257812 × 32768)
floor (15686.5)tx = 15686 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.605117797851562 × 215)
floor (0.605117797851562 × 32768)
floor (19828.5)ty = 19828 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15686 / 19828 ti = "15/15686/19828" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15686/19828.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15686 ÷ 215
15686 ÷ 32768x = 0.47869873046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19828 ÷ 215
19828 ÷ 32768y = 0.6051025390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47869873046875 × 2 - 1) × π
-0.0426025390625 × 3.1415926535Λ = -0.13383982 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6051025390625 × 2 - 1) × π
-0.210205078125 × 3.1415926535Φ = -0.660378729165894 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13383982} λ = -0.13383982} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.660378729165894))-π/2
2×atan(0.516655624879705)-π/2
2×0.476883152337306-π/2
0.953766304674611-1.57079632675φ = -0.61703002 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13383982} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.668457° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.61703002 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -35.353216° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15686 KachelY 19828 -0.13383982 -0.61703002 -7.668457 -35.353216 Oben rechts KachelX + 1 15687 KachelY 19828 -0.13364808 -0.61703002 -7.657471 -35.353216 Unten links KachelX 15686 KachelY + 1 19829 -0.13383982 -0.61718640 -7.668457 -35.362176 Unten rechts KachelX + 1 15687 KachelY + 1 19829 -0.13364808 -0.61718640 -7.657471 -35.362176 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.61703002--0.61718640) × R
0.000156380000000067 × 6371000dl = 996.296980000427m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.61703002--0.61718640) × R
0.000156380000000067 × 6371000dr = 996.296980000427m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13383982--0.13364808) × cos(-0.61703002) × R
0.000191739999999996 × 0.815600527412422 × 6371000do = 996.317654698092m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13383982--0.13364808) × cos(-0.61718640) × R
0.000191739999999996 × 0.815510033564098 × 6371000du = 996.207109626459m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.61703002)-sin(-0.61718640))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.815600527412422-0.815510033564098)× R²
abs(-0.13364808--0.13383982)×9.0493848324491e-05× R²
0.000191739999999996×9.0493848324491e-05× 6371000²
0.000191739999999996×9.0493848324491e-05× 40589641000000 ar = 992573.204658336m²