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← | N 79 |
← 58.27 m → | N 79 |
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↑ 58.29 m ↓ |
↑ 58.29 m ↓ |
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N 79 |
← 58.28 m → 3 397 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15686 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16712 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.119678497314453 y=0.127506256103516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.119678497314453 × 217)
floor (0.119678497314453 × 131072)
floor (15686.5)tx = 15686 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.127506256103516 × 217)
floor (0.127506256103516 × 131072)
floor (16712.5)ty = 16712 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 15686 / 16712 ti = "17/15686/16712" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/15686/16712.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15686 ÷ 217
15686 ÷ 131072x = 0.119674682617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16712 ÷ 217
16712 ÷ 131072y = 0.12750244140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.119674682617188 × 2 - 1) × π
-0.760650634765625 × 3.1415926535Λ = -2.38965445 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12750244140625 × 2 - 1) × π
0.7449951171875 × 3.1415926535Φ = 2.34047118704962 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.38965445} λ = -2.38965445} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.34047118704962))-π/2
2×atan(10.386129219547)-π/2
2×1.47480994319698-π/2
2.94961988639396-1.57079632675φ = 1.37882356 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.38965445} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -136.917114° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37882356 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.000771° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15686 KachelY 16712 -2.38965445 1.37882356 -136.917114 79.000771 Oben rechts KachelX + 1 15687 KachelY 16712 -2.38960651 1.37882356 -136.914368 79.000771 Unten links KachelX 15686 KachelY + 1 16713 -2.38965445 1.37881441 -136.917114 79.000246 Unten rechts KachelX + 1 15687 KachelY + 1 16713 -2.38960651 1.37881441 -136.914368 79.000246 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37882356-1.37881441) × R
9.15000000012434e-06 × 6371000dl = 58.2946500007921m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37882356-1.37881441) × R
9.15000000012434e-06 × 6371000dr = 58.2946500007921m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.38965445--2.38960651) × cos(1.37882356) × R
4.79399999999686e-05 × 0.190795791566172 × 6371000do = 58.2739458279457m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.38965445--2.38960651) × cos(1.37881441) × R
4.79399999999686e-05 × 0.190804773470397 × 6371000du = 58.2766891326901m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37882356)-sin(1.37881441))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.190795791566172-0.190804773470397)× R²
abs(-2.38960651--2.38965445)×8.98190422476963e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.98190422476963e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.98190422476963e-06× 40589641000000 ar = 3397.13923617496m²