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← 58.24 m → | N 79 |
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↑ 58.23 m ↓ |
↑ 58.23 m ↓ |
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N 79 |
← 58.24 m → 3 392 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15684 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16700 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.119663238525391 y=0.127414703369141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.119663238525391 × 217)
floor (0.119663238525391 × 131072)
floor (15684.5)tx = 15684 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.127414703369141 × 217)
floor (0.127414703369141 × 131072)
floor (16700.5)ty = 16700 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 15684 / 16700 ti = "17/15684/16700" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/15684/16700.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15684 ÷ 217
15684 ÷ 131072x = 0.119659423828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16700 ÷ 217
16700 ÷ 131072y = 0.127410888671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.119659423828125 × 2 - 1) × π
-0.76068115234375 × 3.1415926535Λ = -2.38975032 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.127410888671875 × 2 - 1) × π
0.74517822265625 × 3.1415926535Φ = 2.34104642984506 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.38975032} λ = -2.38975032} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.34104642984506))-π/2
2×atan(10.3921054842899)-π/2
2×1.47486480465831-π/2
2.94972960931662-1.57079632675φ = 1.37893328 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.38975032} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -136.922607° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37893328 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.007057° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15684 KachelY 16700 -2.38975032 1.37893328 -136.922607 79.007057 Oben rechts KachelX + 1 15685 KachelY 16700 -2.38970238 1.37893328 -136.919861 79.007057 Unten links KachelX 15684 KachelY + 1 16701 -2.38975032 1.37892414 -136.922607 79.006533 Unten rechts KachelX + 1 15685 KachelY + 1 16701 -2.38970238 1.37892414 -136.919861 79.006533 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37893328-1.37892414) × R
9.13999999996307e-06 × 6371000dl = 58.2309399997647m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37893328-1.37892414) × R
9.13999999996307e-06 × 6371000dr = 58.2309399997647m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.38975032--2.38970238) × cos(1.37893328) × R
4.79399999999686e-05 × 0.190688086001782 × 6371000do = 58.2410497762397m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.38975032--2.38970238) × cos(1.37892414) × R
4.79399999999686e-05 × 0.190697058281015 × 6371000du = 58.2437901412639m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37893328)-sin(1.37892414))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.190688086001782-0.190697058281015)× R²
abs(-2.38970238--2.38975032)×8.97227923285504e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.97227923285504e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.97227923285504e-06× 40589641000000 ar = 3391.51086224472m²