↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 72 |
← 363.44 m → | N 72 |
→ |
↑ 363.47 m ↓ |
↑ 363.47 m ↓ |
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N 72 |
← 363.51 m → 132 111 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15683 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6566 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478622436523438 y=0.200393676757812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478622436523438 × 215)
floor (0.478622436523438 × 32768)
floor (15683.5)tx = 15683 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.200393676757812 × 215)
floor (0.200393676757812 × 32768)
floor (6566.5)ty = 6566 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15683 / 6566 ti = "15/15683/6566" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15683/6566.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15683 ÷ 215
15683 ÷ 32768x = 0.478607177734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6566 ÷ 215
6566 ÷ 32768y = 0.20037841796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.478607177734375 × 2 - 1) × π
-0.04278564453125 × 3.1415926535Λ = -0.13441507 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.20037841796875 × 2 - 1) × π
0.5992431640625 × 3.1415926535Φ = 1.88257792187885 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13441507} λ = -0.13441507} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.88257792187885))-π/2
2×atan(6.57042108073514)-π/2
2×1.41975817812646-π/2
2.83951635625291-1.57079632675φ = 1.26872003 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13441507} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.701416° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26872003 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.692303° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15683 KachelY 6566 -0.13441507 1.26872003 -7.701416 72.692303 Oben rechts KachelX + 1 15684 KachelY 6566 -0.13422332 1.26872003 -7.690430 72.692303 Unten links KachelX 15683 KachelY + 1 6567 -0.13441507 1.26866298 -7.701416 72.689034 Unten rechts KachelX + 1 15684 KachelY + 1 6567 -0.13422332 1.26866298 -7.690430 72.689034 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26872003-1.26866298) × R
5.7050000000114e-05 × 6371000dl = 363.465550000726m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26872003-1.26866298) × R
5.7050000000114e-05 × 6371000dr = 363.465550000726m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13441507--0.13422332) × cos(1.26872003) × R
0.000191749999999991 × 0.297503130331752 × 6371000do = 363.441501011116m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13441507--0.13422332) × cos(1.26866298) × R
0.000191749999999991 × 0.297557596671655 × 6371000du = 363.508039229745m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26872003)-sin(1.26866298))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.297503130331752-0.297557596671655)× R²
abs(-0.13422332--0.13441507)×5.44663399031919e-05× R²
0.000191749999999991×5.44663399031919e-05× 6371000²
0.000191749999999991×5.44663399031919e-05× 40589641000000 ar = 132110.557269276m²