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← | N 72 |
← 366.65 m → | N 72 |
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↑ 366.65 m ↓ |
↑ 366.65 m ↓ |
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N 72 |
← 366.71 m → 134 444 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15681 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6614 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478561401367188 y=0.201858520507812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478561401367188 × 215)
floor (0.478561401367188 × 32768)
floor (15681.5)tx = 15681 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.201858520507812 × 215)
floor (0.201858520507812 × 32768)
floor (6614.5)ty = 6614 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15681 / 6614 ti = "15/15681/6614" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15681/6614.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15681 ÷ 215
15681 ÷ 32768x = 0.478546142578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6614 ÷ 215
6614 ÷ 32768y = 0.20184326171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.478546142578125 × 2 - 1) × π
-0.04290771484375 × 3.1415926535Λ = -0.13479856 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.20184326171875 × 2 - 1) × π
0.5963134765625 × 3.1415926535Φ = 1.87337403715179 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13479856} λ = -0.13479856} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.87337403715179))-π/2
2×atan(6.51022512575538)-π/2
2×1.41838305473439-π/2
2.83676610946878-1.57079632675φ = 1.26596978 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13479856} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.723389° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26596978 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.534725° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15681 KachelY 6614 -0.13479856 1.26596978 -7.723389 72.534725 Oben rechts KachelX + 1 15682 KachelY 6614 -0.13460681 1.26596978 -7.712402 72.534725 Unten links KachelX 15681 KachelY + 1 6615 -0.13479856 1.26591223 -7.723389 72.531428 Unten rechts KachelX + 1 15682 KachelY + 1 6615 -0.13460681 1.26591223 -7.712402 72.531428 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26596978-1.26591223) × R
5.75499999999618e-05 × 6371000dl = 366.651049999757m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26596978-1.26591223) × R
5.75499999999618e-05 × 6371000dr = 366.651049999757m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13479856--0.13460681) × cos(1.26596978) × R
0.000191750000000018 × 0.300127722881678 × 6371000do = 366.647806285416m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13479856--0.13460681) × cos(1.26591223) × R
0.000191750000000018 × 0.300182619273526 × 6371000du = 366.714869872381m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26596978)-sin(1.26591223))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.300127722881678-0.300182619273526)× R²
abs(-0.13460681--0.13479856)×5.4896391848358e-05× R²
0.000191750000000018×5.4896391848358e-05× 6371000²
0.000191750000000018×5.4896391848358e-05× 40589641000000 ar = 134444.097658515m²