↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 77 |
← 134.95 m → | N 77 |
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↑ 134.94 m ↓ |
↑ 134.94 m ↓ |
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N 77 |
← 134.97 m → 18 211 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15680 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9920 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.239265441894531 y=0.151374816894531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.239265441894531 × 216)
floor (0.239265441894531 × 65536)
floor (15680.5)tx = 15680 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.151374816894531 × 216)
floor (0.151374816894531 × 65536)
floor (9920.5)ty = 9920 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 15680 / 9920 ti = "16/15680/9920" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/15680/9920.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15680 ÷ 216
15680 ÷ 65536x = 0.2392578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9920 ÷ 216
9920 ÷ 65536y = 0.1513671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2392578125 × 2 - 1) × π
-0.521484375 × 3.1415926535Λ = -1.63829148 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1513671875 × 2 - 1) × π
0.697265625 × 3.1415926535Φ = 2.19052456503809 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.63829148} λ = -1.63829148} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19052456503809))-π/2
2×atan(8.93990144466605)-π/2
2×1.45940133003991-π/2
2.91880266007983-1.57079632675φ = 1.34800633 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.63829148} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -93.867187° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34800633 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.235073° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15680 KachelY 9920 -1.63829148 1.34800633 -93.867187 77.235073 Oben rechts KachelX + 1 15681 KachelY 9920 -1.63819561 1.34800633 -93.861694 77.235073 Unten links KachelX 15680 KachelY + 1 9921 -1.63829148 1.34798515 -93.867187 77.233860 Unten rechts KachelX + 1 15681 KachelY + 1 9921 -1.63819561 1.34798515 -93.861694 77.233860 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34800633-1.34798515) × R
2.1180000000065e-05 × 6371000dl = 134.937780000414m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34800633-1.34798515) × R
2.1180000000065e-05 × 6371000dr = 134.937780000414m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.63829148--1.63819561) × cos(1.34800633) × R
9.58699999999979e-05 × 0.220951520946196 × 6371000do = 134.954486756832m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.63829148--1.63819561) × cos(1.34798515) × R
9.58699999999979e-05 × 0.220972177428529 × 6371000du = 134.967103483613m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34800633)-sin(1.34798515))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.220951520946196-0.220972177428529)× R²
abs(-1.63819561--1.63829148)×2.06564823332644e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.06564823332644e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.06564823332644e-05× 40589641000000 ar = 18211.3100812241m²