↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 72 |
← 365.84 m → | N 72 |
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↑ 365.89 m ↓ |
↑ 365.89 m ↓ |
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N 72 |
← 365.91 m → 133 870 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15680 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6602 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478530883789062 y=0.201492309570312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478530883789062 × 215)
floor (0.478530883789062 × 32768)
floor (15680.5)tx = 15680 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.201492309570312 × 215)
floor (0.201492309570312 × 32768)
floor (6602.5)ty = 6602 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15680 / 6602 ti = "15/15680/6602" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15680/6602.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15680 ÷ 215
15680 ÷ 32768x = 0.478515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6602 ÷ 215
6602 ÷ 32768y = 0.20147705078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.478515625 × 2 - 1) × π
-0.04296875 × 3.1415926535Λ = -0.13499031 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.20147705078125 × 2 - 1) × π
0.5970458984375 × 3.1415926535Φ = 1.87567500833356 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13499031} λ = -0.13499031} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.87567500833356))-π/2
2×atan(6.52522221347305)-π/2
2×1.4187279686614-π/2
2.8374559373228-1.57079632675φ = 1.26665961 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13499031} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.734375° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26665961 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.574250° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15680 KachelY 6602 -0.13499031 1.26665961 -7.734375 72.574250 Oben rechts KachelX + 1 15681 KachelY 6602 -0.13479856 1.26665961 -7.723389 72.574250 Unten links KachelX 15680 KachelY + 1 6603 -0.13499031 1.26660218 -7.734375 72.570959 Unten rechts KachelX + 1 15681 KachelY + 1 6603 -0.13479856 1.26660218 -7.723389 72.570959 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26665961-1.26660218) × R
5.7430000000025e-05 × 6371000dl = 365.886530000159m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26665961-1.26660218) × R
5.7430000000025e-05 × 6371000dr = 365.886530000159m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13499031--0.13479856) × cos(1.26665961) × R
0.000191749999999991 × 0.299469623359227 × 6371000do = 365.843846078331m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13499031--0.13479856) × cos(1.26660218) × R
0.000191749999999991 × 0.299524417163454 × 6371000du = 365.910784340232m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26665961)-sin(1.26660218))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.299469623359227-0.299524417163454)× R²
abs(-0.13479856--0.13499031)×5.47938042270157e-05× R²
0.000191749999999991×5.47938042270157e-05× 6371000²
0.000191749999999991×5.47938042270157e-05× 40589641000000 ar = 133869.581304079m²