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N 77 |
← 133.36 m → 17 782 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15679 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9791 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.239250183105469 y=0.149406433105469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.239250183105469 × 216)
floor (0.239250183105469 × 65536)
floor (15679.5)tx = 15679 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.149406433105469 × 216)
floor (0.149406433105469 × 65536)
floor (9791.5)ty = 9791 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 15679 / 9791 ti = "16/15679/9791" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/15679/9791.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15679 ÷ 216
15679 ÷ 65536x = 0.239242553710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9791 ÷ 216
9791 ÷ 65536y = 0.149398803710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.239242553710938 × 2 - 1) × π
-0.521514892578125 × 3.1415926535Λ = -1.63838736 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.149398803710938 × 2 - 1) × π
0.701202392578125 × 3.1415926535Φ = 2.20289228514006 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.63838736} λ = -1.63838736} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.20289228514006))-π/2
2×atan(9.05115419681975)-π/2
2×1.46075945427131-π/2
2.92151890854262-1.57079632675φ = 1.35072258 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.63838736} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -93.872681° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35072258 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.390703° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15679 KachelY 9791 -1.63838736 1.35072258 -93.872681 77.390703 Oben rechts KachelX + 1 15680 KachelY 9791 -1.63829148 1.35072258 -93.867187 77.390703 Unten links KachelX 15679 KachelY + 1 9792 -1.63838736 1.35070165 -93.872681 77.389504 Unten rechts KachelX + 1 15680 KachelY + 1 9792 -1.63829148 1.35070165 -93.867187 77.389504 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35072258-1.35070165) × R
2.09300000000301e-05 × 6371000dl = 133.345030000192m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35072258-1.35070165) × R
2.09300000000301e-05 × 6371000dr = 133.345030000192m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.63838736--1.63829148) × cos(1.35072258) × R
9.58800000001592e-05 × 0.218301591796409 × 6371000do = 133.349850435414m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.63838736--1.63829148) × cos(1.35070165) × R
9.58800000001592e-05 × 0.21832201694531 × 6371000du = 133.362327167849m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35072258)-sin(1.35070165))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.218301591796409-0.21832201694531)× R²
abs(-1.63829148--1.63838736)×2.04251489004936e-05× R²
9.58800000001592e-05×2.04251489004936e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×2.04251489004936e-05× 40589641000000 ar = 17782.3716624877m²