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← | N 76 |
← 73.58 m → | N 76 |
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↑ 73.59 m ↓ |
↑ 73.59 m ↓ |
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N 76 |
← 73.59 m → 5 415 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15678 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21695 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.119617462158203 y=0.165523529052734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.119617462158203 × 217)
floor (0.119617462158203 × 131072)
floor (15678.5)tx = 15678 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.165523529052734 × 217)
floor (0.165523529052734 × 131072)
floor (21695.5)ty = 21695 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 15678 / 21695 ti = "17/15678/21695" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/15678/21695.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15678 ÷ 217
15678 ÷ 131072x = 0.119613647460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21695 ÷ 217
21695 ÷ 131072y = 0.165519714355469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.119613647460938 × 2 - 1) × π
-0.760772705078125 × 3.1415926535Λ = -2.39003794 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.165519714355469 × 2 - 1) × π
0.668960571289062 × 3.1415926535Φ = 2.10160161624288 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.39003794} λ = -2.39003794} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.10160161624288))-π/2
2×atan(8.17925946236145)-π/2
2×1.44913963165884-π/2
2.89827926331769-1.57079632675φ = 1.32748294 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.39003794} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -136.939087° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32748294 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.059170° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15678 KachelY 21695 -2.39003794 1.32748294 -136.939087 76.059170 Oben rechts KachelX + 1 15679 KachelY 21695 -2.38999000 1.32748294 -136.936340 76.059170 Unten links KachelX 15678 KachelY + 1 21696 -2.39003794 1.32747139 -136.939087 76.058508 Unten rechts KachelX + 1 15679 KachelY + 1 21696 -2.38999000 1.32747139 -136.936340 76.058508 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32748294-1.32747139) × R
1.15499999999713e-05 × 6371000dl = 73.5850499998172m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32748294-1.32747139) × R
1.15499999999713e-05 × 6371000dr = 73.5850499998172m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.39003794--2.38999000) × cos(1.32748294) × R
4.79399999999686e-05 × 0.240919734145718 × 6371000do = 73.583088082011m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.39003794--2.38999000) × cos(1.32747139) × R
4.79399999999686e-05 × 0.240930943924902 × 6371000du = 73.5865118371135m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32748294)-sin(1.32747139))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.240919734145718-0.240930943924902)× R²
abs(-2.38999000--2.39003794)×1.12097791839239e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.12097791839239e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.12097791839239e-05× 40589641000000 ar = 5414.74118424459m²