↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 72 |
← 366.31 m → | N 72 |
→ |
↑ 366.40 m ↓ |
↑ 366.40 m ↓ |
|||
N 72 |
← 366.38 m → 134 228 m² |
N 72 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15677 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6609 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478439331054688 y=0.201705932617188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478439331054688 × 215)
floor (0.478439331054688 × 32768)
floor (15677.5)tx = 15677 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.201705932617188 × 215)
floor (0.201705932617188 × 32768)
floor (6609.5)ty = 6609 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15677 / 6609 ti = "15/15677/6609" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15677/6609.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15677 ÷ 215
15677 ÷ 32768x = 0.478424072265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6609 ÷ 215
6609 ÷ 32768y = 0.201690673828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.478424072265625 × 2 - 1) × π
-0.04315185546875 × 3.1415926535Λ = -0.13556555 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.201690673828125 × 2 - 1) × π
0.59661865234375 × 3.1415926535Φ = 1.8743327751442 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13556555} λ = -0.13556555} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.8743327751442))-π/2
2×atan(6.51646971890855)-π/2
2×1.41852686088823-π/2
2.83705372177645-1.57079632675φ = 1.26625740 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13556555} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.767334° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26625740 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.551205° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15677 KachelY 6609 -0.13556555 1.26625740 -7.767334 72.551205 Oben rechts KachelX + 1 15678 KachelY 6609 -0.13537380 1.26625740 -7.756347 72.551205 Unten links KachelX 15677 KachelY + 1 6610 -0.13556555 1.26619989 -7.767334 72.547910 Unten rechts KachelX + 1 15678 KachelY + 1 6610 -0.13537380 1.26619989 -7.756347 72.547910 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26625740-1.26619989) × R
5.75099999999829e-05 × 6371000dl = 366.396209999891m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26625740-1.26619989) × R
5.75099999999829e-05 × 6371000dr = 366.396209999891m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13556555--0.13537380) × cos(1.26625740) × R
0.000191750000000018 × 0.299853350033808 × 6371000do = 366.312621645324m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13556555--0.13537380) × cos(1.26619989) × R
0.000191750000000018 × 0.299908213232991 × 6371000du = 366.379644682827m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26625740)-sin(1.26619989))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.299853350033808-0.299908213232991)× R²
abs(-0.13537380--0.13556555)×5.48631991832416e-05× R²
0.000191750000000018×5.48631991832416e-05× 6371000²
0.000191750000000018×5.48631991832416e-05× 40589641000000 ar = 134227.834775937m²