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← | N 72 |
← 363.91 m → | N 72 |
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↑ 363.91 m ↓ |
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N 72 |
← 363.97 m → 132 442 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15677 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6573 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478439331054688 y=0.200607299804688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478439331054688 × 215)
floor (0.478439331054688 × 32768)
floor (15677.5)tx = 15677 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.200607299804688 × 215)
floor (0.200607299804688 × 32768)
floor (6573.5)ty = 6573 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15677 / 6573 ti = "15/15677/6573" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15677/6573.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15677 ÷ 215
15677 ÷ 32768x = 0.478424072265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6573 ÷ 215
6573 ÷ 32768y = 0.200592041015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.478424072265625 × 2 - 1) × π
-0.04315185546875 × 3.1415926535Λ = -0.13556555 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.200592041015625 × 2 - 1) × π
0.59881591796875 × 3.1415926535Φ = 1.88123568868948 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13556555} λ = -0.13556555} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.88123568868948))-π/2
2×atan(6.56160795944758)-π/2
2×1.41955839086153-π/2
2.83911678172306-1.57079632675φ = 1.26832045 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13556555} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.767334° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26832045 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.669409° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15677 KachelY 6573 -0.13556555 1.26832045 -7.767334 72.669409 Oben rechts KachelX + 1 15678 KachelY 6573 -0.13537380 1.26832045 -7.756347 72.669409 Unten links KachelX 15677 KachelY + 1 6574 -0.13556555 1.26826333 -7.767334 72.666136 Unten rechts KachelX + 1 15678 KachelY + 1 6574 -0.13537380 1.26826333 -7.756347 72.666136 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26832045-1.26826333) × R
5.71200000001326e-05 × 6371000dl = 363.911520000845m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26832045-1.26826333) × R
5.71200000001326e-05 × 6371000dr = 363.911520000845m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13556555--0.13537380) × cos(1.26832045) × R
0.000191750000000018 × 0.297884593925622 × 6371000do = 363.907511909886m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13556555--0.13537380) × cos(1.26826333) × R
0.000191750000000018 × 0.297939120299605 × 6371000du = 363.974123468504m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26832045)-sin(1.26826333))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.297884593925622-0.297939120299605)× R²
abs(-0.13537380--0.13556555)×5.45263739833435e-05× R²
0.000191750000000018×5.45263739833435e-05× 6371000²
0.000191750000000018×5.45263739833435e-05× 40589641000000 ar = 132442.256191102m²