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N 79 |
← 58.19 m → 3 385 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15677 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16681 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.119609832763672 y=0.127269744873047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.119609832763672 × 217)
floor (0.119609832763672 × 131072)
floor (15677.5)tx = 15677 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.127269744873047 × 217)
floor (0.127269744873047 × 131072)
floor (16681.5)ty = 16681 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 15677 / 16681 ti = "17/15677/16681" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/15677/16681.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15677 ÷ 217
15677 ÷ 131072x = 0.119606018066406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16681 ÷ 217
16681 ÷ 131072y = 0.127265930175781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.119606018066406 × 2 - 1) × π
-0.760787963867188 × 3.1415926535Λ = -2.39008588 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.127265930175781 × 2 - 1) × π
0.745468139648438 × 3.1415926535Φ = 2.34195723093784 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.39008588} λ = -2.39008588} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.34195723093784))-π/2
2×atan(10.4015749370606)-π/2
2×1.47495160530579-π/2
2.94990321061158-1.57079632675φ = 1.37910688 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.39008588} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -136.941834° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37910688 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.017004° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15677 KachelY 16681 -2.39008588 1.37910688 -136.941834 79.017004 Oben rechts KachelX + 1 15678 KachelY 16681 -2.39003794 1.37910688 -136.939087 79.017004 Unten links KachelX 15677 KachelY + 1 16682 -2.39008588 1.37909775 -136.941834 79.016481 Unten rechts KachelX + 1 15678 KachelY + 1 16682 -2.39003794 1.37909775 -136.939087 79.016481 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37910688-1.37909775) × R
9.13000000002384e-06 × 6371000dl = 58.1672300001519m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37910688-1.37909775) × R
9.13000000002384e-06 × 6371000dr = 58.1672300001519m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.39008588--2.39003794) × cos(1.37910688) × R
4.79399999999686e-05 × 0.190517668571536 × 6371000do = 58.1889999064981m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.39008588--2.39003794) × cos(1.37909775) × R
4.79399999999686e-05 × 0.190526631336387 × 6371000du = 58.1917373655849m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37910688)-sin(1.37909775))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.190517668571536-0.190526631336387)× R²
abs(-2.39003794--2.39008588)×8.96276485012892e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.96276485012892e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.96276485012892e-06× 40589641000000 ar = 3384.77255614824m²