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N 79 |
← 58.19 m → 3 385 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15676 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16682 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.119602203369141 y=0.127277374267578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.119602203369141 × 217)
floor (0.119602203369141 × 131072)
floor (15676.5)tx = 15676 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.127277374267578 × 217)
floor (0.127277374267578 × 131072)
floor (16682.5)ty = 16682 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 15676 / 16682 ti = "17/15676/16682" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/15676/16682.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15676 ÷ 217
15676 ÷ 131072x = 0.119598388671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16682 ÷ 217
16682 ÷ 131072y = 0.127273559570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.119598388671875 × 2 - 1) × π
-0.76080322265625 × 3.1415926535Λ = -2.39013382 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.127273559570312 × 2 - 1) × π
0.745452880859375 × 3.1415926535Φ = 2.34190929403822 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.39013382} λ = -2.39013382} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.34190929403822))-π/2
2×atan(10.4010763297579)-π/2
2×1.47494703878526-π/2
2.94989407757051-1.57079632675φ = 1.37909775 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.39013382} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -136.944580° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37909775 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.016481° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15676 KachelY 16682 -2.39013382 1.37909775 -136.944580 79.016481 Oben rechts KachelX + 1 15677 KachelY 16682 -2.39008588 1.37909775 -136.941834 79.016481 Unten links KachelX 15676 KachelY + 1 16683 -2.39013382 1.37908862 -136.944580 79.015958 Unten rechts KachelX + 1 15677 KachelY + 1 16683 -2.39008588 1.37908862 -136.941834 79.015958 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37909775-1.37908862) × R
9.1299999998018e-06 × 6371000dl = 58.1672299987372m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37909775-1.37908862) × R
9.1299999998018e-06 × 6371000dr = 58.1672299987372m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.39013382--2.39008588) × cos(1.37909775) × R
4.79399999999686e-05 × 0.190526631336387 × 6371000do = 58.1917373655849m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.39013382--2.39008588) × cos(1.37908862) × R
4.79399999999686e-05 × 0.190535594085355 × 6371000du = 58.194474819821m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37909775)-sin(1.37908862))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.190526631336387-0.190535594085355)× R²
abs(-2.39008588--2.39013382)×8.96274896822202e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.96274896822202e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.96274896822202e-06× 40589641000000 ar = 3384.93178645188m²