↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 532.12 m → | N 64 |
→ |
↑ 532.17 m ↓ |
↑ 532.17 m ↓ |
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N 64 |
← 532.22 m → 283 205 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15673 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8702 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478317260742188 y=0.265579223632812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478317260742188 × 215)
floor (0.478317260742188 × 32768)
floor (15673.5)tx = 15673 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.265579223632812 × 215)
floor (0.265579223632812 × 32768)
floor (8702.5)ty = 8702 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15673 / 8702 ti = "15/15673/8702" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15673/8702.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15673 ÷ 215
15673 ÷ 32768x = 0.478302001953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8702 ÷ 215
8702 ÷ 32768y = 0.26556396484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.478302001953125 × 2 - 1) × π
-0.04339599609375 × 3.1415926535Λ = -0.13633254 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.26556396484375 × 2 - 1) × π
0.4688720703125 × 3.1415926535Φ = 1.47300505152509 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13633254} λ = -0.13633254} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.47300505152509))-π/2
2×atan(4.36232447396616)-π/2
2×1.34545406964064-π/2
2.69090813928129-1.57079632675φ = 1.12011181 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13633254} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.811279° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12011181 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.177679° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15673 KachelY 8702 -0.13633254 1.12011181 -7.811279 64.177679 Oben rechts KachelX + 1 15674 KachelY 8702 -0.13614079 1.12011181 -7.800293 64.177679 Unten links KachelX 15673 KachelY + 1 8703 -0.13633254 1.12002828 -7.811279 64.172893 Unten rechts KachelX + 1 15674 KachelY + 1 8703 -0.13614079 1.12002828 -7.800293 64.172893 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12011181-1.12002828) × R
8.35299999999428e-05 × 6371000dl = 532.169629999636m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12011181-1.12002828) × R
8.35299999999428e-05 × 6371000dr = 532.169629999636m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13633254--0.13614079) × cos(1.12011181) × R
0.000191749999999991 × 0.435581803323145 × 6371000do = 532.123827525308m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13633254--0.13614079) × cos(1.12002828) × R
0.000191749999999991 × 0.43565699126199 × 6371000du = 532.215680062528m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12011181)-sin(1.12002828))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.435581803323145-0.43565699126199)× R²
abs(-0.13614079--0.13633254)×7.51879388451449e-05× R²
0.000191749999999991×7.51879388451449e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.51879388451449e-05× 40589641000000 ar = 283204.581138637m²