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← | N 71 |
← 384.53 m → | N 71 |
→ |
↑ 384.55 m ↓ |
↑ 384.55 m ↓ |
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N 71 |
← 384.60 m → 147 886 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15672 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6875 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478286743164062 y=0.209823608398438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478286743164062 × 215)
floor (0.478286743164062 × 32768)
floor (15672.5)tx = 15672 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.209823608398438 × 215)
floor (0.209823608398438 × 32768)
floor (6875.5)ty = 6875 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15672 / 6875 ti = "15/15672/6875" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15672/6875.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15672 ÷ 215
15672 ÷ 32768x = 0.478271484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6875 ÷ 215
6875 ÷ 32768y = 0.209808349609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.478271484375 × 2 - 1) × π
-0.04345703125 × 3.1415926535Λ = -0.13652429 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.209808349609375 × 2 - 1) × π
0.58038330078125 × 3.1415926535Φ = 1.82332791394846 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13652429} λ = -0.13652429} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.82332791394846))-π/2
2×atan(6.19243207835163)-π/2
2×1.41069109066228-π/2
2.82138218132457-1.57079632675φ = 1.25058585 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13652429} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.822266° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25058585 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.653291° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15672 KachelY 6875 -0.13652429 1.25058585 -7.822266 71.653291 Oben rechts KachelX + 1 15673 KachelY 6875 -0.13633254 1.25058585 -7.811279 71.653291 Unten links KachelX 15672 KachelY + 1 6876 -0.13652429 1.25052549 -7.822266 71.649833 Unten rechts KachelX + 1 15673 KachelY + 1 6876 -0.13633254 1.25052549 -7.811279 71.649833 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25058585-1.25052549) × R
6.03599999999815e-05 × 6371000dl = 384.553559999882m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25058585-1.25052549) × R
6.03599999999815e-05 × 6371000dr = 384.553559999882m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13652429--0.13633254) × cos(1.25058585) × R
0.000191749999999991 × 0.314766345675318 × 6371000do = 384.530922456017m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13652429--0.13633254) × cos(1.25052549) × R
0.000191749999999991 × 0.314823636954078 × 6371000du = 384.600911730833m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25058585)-sin(1.25052549))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.314766345675318-0.314823636954078)× R²
abs(-0.13633254--0.13652429)×5.72912787599189e-05× R²
0.000191749999999991×5.72912787599189e-05× 6371000²
0.000191749999999991×5.72912787599189e-05× 40589641000000 ar = 147886.192517895m²