↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 25 |
← 1 106.23 m → | S 25 |
→ |
↑ 1 106.20 m ↓ |
↑ 1 106.20 m ↓ |
|||
S 25 |
← 1 106.14 m → 1 223 657 m² |
S 25 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15672 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18746 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478286743164062 y=0.572097778320312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478286743164062 × 215)
floor (0.478286743164062 × 32768)
floor (15672.5)tx = 15672 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.572097778320312 × 215)
floor (0.572097778320312 × 32768)
floor (18746.5)ty = 18746 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15672 / 18746 ti = "15/15672/18746" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15672/18746.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15672 ÷ 215
15672 ÷ 32768x = 0.478271484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18746 ÷ 215
18746 ÷ 32768y = 0.57208251953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.478271484375 × 2 - 1) × π
-0.04345703125 × 3.1415926535Λ = -0.13652429 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.57208251953125 × 2 - 1) × π
-0.1441650390625 × 3.1415926535Φ = -0.452907827610291 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13652429} λ = -0.13652429} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.452907827610291))-π/2
2×atan(0.635776731986506)-π/2
2×0.566311368648363-π/2
1.13262273729673-1.57079632675φ = -0.43817359 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13652429} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.822266° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.43817359 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.105497° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15672 KachelY 18746 -0.13652429 -0.43817359 -7.822266 -25.105497 Oben rechts KachelX + 1 15673 KachelY 18746 -0.13633254 -0.43817359 -7.811279 -25.105497 Unten links KachelX 15672 KachelY + 1 18747 -0.13652429 -0.43834722 -7.822266 -25.115446 Unten rechts KachelX + 1 15673 KachelY + 1 18747 -0.13633254 -0.43834722 -7.811279 -25.115446 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.43817359--0.43834722) × R
0.00017362999999998 × 6371000dl = 1106.19672999987m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.43817359--0.43834722) × R
0.00017362999999998 × 6371000dr = 1106.19672999987m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13652429--0.13633254) × cos(-0.43817359) × R
0.000191749999999991 × 0.905528093862963 × 6371000do = 1106.22866144063m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13652429--0.13633254) × cos(-0.43834722) × R
0.000191749999999991 × 0.905454411382013 × 6371000du = 1106.13864802986m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.43817359)-sin(-0.43834722))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.905528093862963-0.905454411382013)× R²
abs(-0.13633254--0.13652429)×7.36824809501879e-05× R²
0.000191749999999991×7.36824809501879e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.36824809501879e-05× 40589641000000 ar = 1223656.7447214m²