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← | N 64 |
← 531.85 m → | N 64 |
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↑ 531.85 m ↓ |
↑ 531.85 m ↓ |
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N 64 |
← 531.94 m → 282 889 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15667 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8699 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478134155273438 y=0.265487670898438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478134155273438 × 215)
floor (0.478134155273438 × 32768)
floor (15667.5)tx = 15667 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.265487670898438 × 215)
floor (0.265487670898438 × 32768)
floor (8699.5)ty = 8699 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15667 / 8699 ti = "15/15667/8699" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15667/8699.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15667 ÷ 215
15667 ÷ 32768x = 0.478118896484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8699 ÷ 215
8699 ÷ 32768y = 0.265472412109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.478118896484375 × 2 - 1) × π
-0.04376220703125 × 3.1415926535Λ = -0.13748303 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.265472412109375 × 2 - 1) × π
0.46905517578125 × 3.1415926535Φ = 1.47358029432053 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13748303} λ = -0.13748303} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.47358029432053))-π/2
2×atan(4.36483459158551)-π/2
2×1.34557931985543-π/2
2.69115863971087-1.57079632675φ = 1.12036231 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13748303} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.877197° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12036231 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.192032° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15667 KachelY 8699 -0.13748303 1.12036231 -7.877197 64.192032 Oben rechts KachelX + 1 15668 KachelY 8699 -0.13729128 1.12036231 -7.866211 64.192032 Unten links KachelX 15667 KachelY + 1 8700 -0.13748303 1.12027883 -7.877197 64.187249 Unten rechts KachelX + 1 15668 KachelY + 1 8700 -0.13729128 1.12027883 -7.866211 64.187249 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12036231-1.12027883) × R
8.34800000000246e-05 × 6371000dl = 531.851080000157m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12036231-1.12027883) × R
8.34800000000246e-05 × 6371000dr = 531.851080000157m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13748303--0.13729128) × cos(1.12036231) × R
0.000191750000000018 × 0.435356302296944 × 6371000do = 531.848346620862m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13748303--0.13729128) × cos(1.12027883) × R
0.000191750000000018 × 0.435431454337352 × 6371000du = 531.940155303142m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12036231)-sin(1.12027883))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.435356302296944-0.435431454337352)× R²
abs(-0.13729128--0.13748303)×7.5152040407922e-05× R²
0.000191750000000018×7.5152040407922e-05× 6371000²
0.000191750000000018×7.5152040407922e-05× 40589641000000 ar = 282888.531984564m²