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← | N 79 |
← 58.18 m → | N 79 |
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↑ 58.23 m ↓ |
↑ 58.23 m ↓ |
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N 79 |
← 58.19 m → 3 388 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15666 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16683 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.119525909423828 y=0.127285003662109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.119525909423828 × 217)
floor (0.119525909423828 × 131072)
floor (15666.5)tx = 15666 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.127285003662109 × 217)
floor (0.127285003662109 × 131072)
floor (16683.5)ty = 16683 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 15666 / 16683 ti = "17/15666/16683" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/15666/16683.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15666 ÷ 217
15666 ÷ 131072x = 0.119522094726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16683 ÷ 217
16683 ÷ 131072y = 0.127281188964844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.119522094726562 × 2 - 1) × π
-0.760955810546875 × 3.1415926535Λ = -2.39061318 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.127281188964844 × 2 - 1) × π
0.745437622070312 × 3.1415926535Φ = 2.3418613571386 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.39061318} λ = -2.39061318} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.3418613571386))-π/2
2×atan(10.4005777463563)-π/2
2×1.47494247204982-π/2
2.94988494409965-1.57079632675φ = 1.37908862 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.39061318} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -136.972046° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37908862 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.015958° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15666 KachelY 16683 -2.39061318 1.37908862 -136.972046 79.015958 Oben rechts KachelX + 1 15667 KachelY 16683 -2.39056525 1.37908862 -136.969299 79.015958 Unten links KachelX 15666 KachelY + 1 16684 -2.39061318 1.37907948 -136.972046 79.015434 Unten rechts KachelX + 1 15667 KachelY + 1 16684 -2.39056525 1.37907948 -136.969299 79.015434 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37908862-1.37907948) × R
9.14000000018511e-06 × 6371000dl = 58.2309400011793m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37908862-1.37907948) × R
9.14000000018511e-06 × 6371000dr = 58.2309400011793m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.39061318--2.39056525) × cos(1.37908862) × R
4.79300000000293e-05 × 0.190535594085355 × 6371000do = 58.1823357971956m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.39061318--2.39056525) × cos(1.37907948) × R
4.79300000000293e-05 × 0.190544566635226 × 6371000du = 58.1850756732386m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37908862)-sin(1.37907948))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.190535594085355-0.190544566635226)× R²
abs(-2.39056525--2.39061318)×8.97254987158869e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.97254987158869e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.97254987158869e-06× 40589641000000 ar = 3388.09187782863m²