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← 644.81 m → | N 58 |
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↑ 644.81 m ↓ |
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N 58 |
← 644.91 m → 415 810 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15664 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9845 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.478042602539062 y=0.300460815429688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.478042602539062 × 215)
floor (0.478042602539062 × 32768)
floor (15664.5)tx = 15664 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.300460815429688 × 215)
floor (0.300460815429688 × 32768)
floor (9845.5)ty = 9845 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15664 / 9845 ti = "15/15664/9845" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15664/9845.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15664 ÷ 215
15664 ÷ 32768x = 0.47802734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9845 ÷ 215
9845 ÷ 32768y = 0.300445556640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47802734375 × 2 - 1) × π
-0.0439453125 × 3.1415926535Λ = -0.13805827 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.300445556640625 × 2 - 1) × π
0.39910888671875 × 3.1415926535Φ = 1.25383754646219 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13805827} λ = -0.13805827} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.25383754646219))-π/2
2×atan(3.50376304436405)-π/2
2×1.29278038910808-π/2
2.58556077821616-1.57079632675φ = 1.01476445 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13805827} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.910156° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01476445 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.141720° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15664 KachelY 9845 -0.13805827 1.01476445 -7.910156 58.141720 Oben rechts KachelX + 1 15665 KachelY 9845 -0.13786652 1.01476445 -7.899170 58.141720 Unten links KachelX 15664 KachelY + 1 9846 -0.13805827 1.01466324 -7.910156 58.135921 Unten rechts KachelX + 1 15665 KachelY + 1 9846 -0.13786652 1.01466324 -7.899170 58.135921 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01476445-1.01466324) × R
0.000101209999999963 × 6371000dl = 644.808909999762m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01476445-1.01466324) × R
0.000101209999999963 × 6371000dr = 644.808909999762m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13805827--0.13786652) × cos(1.01476445) × R
0.000191750000000018 × 0.527820012053346 × 6371000do = 644.805643659902m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13805827--0.13786652) × cos(1.01466324) × R
0.000191750000000018 × 0.527905972695638 × 6371000du = 644.910656554481m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01476445)-sin(1.01466324))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.527820012053346-0.527905972695638)× R²
abs(-0.13786652--0.13805827)×8.5960642292604e-05× R²
0.000191750000000018×8.5960642292604e-05× 6371000²
0.000191750000000018×8.5960642292604e-05× 40589641000000 ar = 415810.281230008m²