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N 79 |
← 58.21 m → 3 389 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15664 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16687 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.119510650634766 y=0.127315521240234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.119510650634766 × 217)
floor (0.119510650634766 × 131072)
floor (15664.5)tx = 15664 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.127315521240234 × 217)
floor (0.127315521240234 × 131072)
floor (16687.5)ty = 16687 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 15664 / 16687 ti = "17/15664/16687" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/15664/16687.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15664 ÷ 217
15664 ÷ 131072x = 0.1195068359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16687 ÷ 217
16687 ÷ 131072y = 0.127311706542969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1195068359375 × 2 - 1) × π
-0.760986328125 × 3.1415926535Λ = -2.39070906 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.127311706542969 × 2 - 1) × π
0.745376586914062 × 3.1415926535Φ = 2.34166960954012 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.39070906} λ = -2.39070906} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.34166960954012))-π/2
2×atan(10.3985836517382)-π/2
2×1.47492420295889-π/2
2.94984840591778-1.57079632675φ = 1.37905208 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.39070906} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -136.977539° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37905208 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.013864° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15664 KachelY 16687 -2.39070906 1.37905208 -136.977539 79.013864 Oben rechts KachelX + 1 15665 KachelY 16687 -2.39066112 1.37905208 -136.974792 79.013864 Unten links KachelX 15664 KachelY + 1 16688 -2.39070906 1.37904294 -136.977539 79.013340 Unten rechts KachelX + 1 15665 KachelY + 1 16688 -2.39066112 1.37904294 -136.974792 79.013340 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37905208-1.37904294) × R
9.13999999996307e-06 × 6371000dl = 58.2309399997647m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37905208-1.37904294) × R
9.13999999996307e-06 × 6371000dr = 58.2309399997647m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.39070906--2.39066112) × cos(1.37905208) × R
4.79399999999686e-05 × 0.190571464555863 × 6371000do = 58.2054305848201m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.39070906--2.39066112) × cos(1.37904294) × R
4.79399999999686e-05 × 0.190580437042093 × 6371000du = 58.2081710130664m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37905208)-sin(1.37904294))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.190571464555863-0.190580437042093)× R²
abs(-2.39066112--2.39070906)×8.97248622966362e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.97248622966362e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.97248622966362e-06× 40589641000000 ar = 3389.4367247523m²