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N 79 |
← 58.20 m → 3 389 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15663 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16689 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.119503021240234 y=0.127330780029297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.119503021240234 × 217)
floor (0.119503021240234 × 131072)
floor (15663.5)tx = 15663 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.127330780029297 × 217)
floor (0.127330780029297 × 131072)
floor (16689.5)ty = 16689 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 15663 / 16689 ti = "17/15663/16689" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/15663/16689.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15663 ÷ 217
15663 ÷ 131072x = 0.119499206542969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16689 ÷ 217
16689 ÷ 131072y = 0.127326965332031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.119499206542969 × 2 - 1) × π
-0.761001586914062 × 3.1415926535Λ = -2.39075699 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.127326965332031 × 2 - 1) × π
0.745346069335938 × 3.1415926535Φ = 2.34157373574088 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.39075699} λ = -2.39075699} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.34157373574088))-π/2
2×atan(10.397586747806)-π/2
2×1.47491506712377-π/2
2.94983013424755-1.57079632675φ = 1.37903381 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.39075699} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -136.980285° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37903381 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.012817° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15663 KachelY 16689 -2.39075699 1.37903381 -136.980285 79.012817 Oben rechts KachelX + 1 15664 KachelY 16689 -2.39070906 1.37903381 -136.977539 79.012817 Unten links KachelX 15663 KachelY + 1 16690 -2.39075699 1.37902467 -136.980285 79.012293 Unten rechts KachelX + 1 15664 KachelY + 1 16690 -2.39070906 1.37902467 -136.977539 79.012293 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37903381-1.37902467) × R
9.13999999996307e-06 × 6371000dl = 58.2309399997647m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37903381-1.37902467) × R
9.13999999996307e-06 × 6371000dr = 58.2309399997647m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.39075699--2.39070906) × cos(1.37903381) × R
4.79300000000293e-05 × 0.190589399695703 × 6371000do = 58.1987659875969m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.39075699--2.39070906) × cos(1.37902467) × R
4.79300000000293e-05 × 0.190598372150107 × 6371000du = 58.2015058344879m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37903381)-sin(1.37902467))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.190589399695703-0.190598372150107)× R²
abs(-2.39070906--2.39075699)×8.97245440428796e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.97245440428796e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.97245440428796e-06× 40589641000000 ar = 3389.04862240036m²