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N 76 |
← 73.53 m → 5 406 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15662 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21678 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.119495391845703 y=0.165393829345703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.119495391845703 × 217)
floor (0.119495391845703 × 131072)
floor (15662.5)tx = 15662 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.165393829345703 × 217)
floor (0.165393829345703 × 131072)
floor (21678.5)ty = 21678 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 15662 / 21678 ti = "17/15662/21678" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/15662/21678.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15662 ÷ 217
15662 ÷ 131072x = 0.119491577148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21678 ÷ 217
21678 ÷ 131072y = 0.165390014648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.119491577148438 × 2 - 1) × π
-0.761016845703125 × 3.1415926535Λ = -2.39080493 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.165390014648438 × 2 - 1) × π
0.669219970703125 × 3.1415926535Φ = 2.10241654353642 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.39080493} λ = -2.39080493} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.10241654353642))-π/2
2×atan(8.18592768082586)-π/2
2×1.44923775888236-π/2
2.89847551776471-1.57079632675φ = 1.32767919 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.39080493} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -136.983032° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32767919 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.070414° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15662 KachelY 21678 -2.39080493 1.32767919 -136.983032 76.070414 Oben rechts KachelX + 1 15663 KachelY 21678 -2.39075699 1.32767919 -136.980285 76.070414 Unten links KachelX 15662 KachelY + 1 21679 -2.39080493 1.32766765 -136.983032 76.069753 Unten rechts KachelX + 1 15663 KachelY + 1 21679 -2.39075699 1.32766765 -136.980285 76.069753 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32767919-1.32766765) × R
1.15400000000321e-05 × 6371000dl = 73.5213400002044m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32767919-1.32766765) × R
1.15400000000321e-05 × 6371000dr = 73.5213400002044m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.39080493--2.39075699) × cos(1.32767919) × R
4.79399999999686e-05 × 0.240729260042731 × 6371000do = 73.5249123881553m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.39080493--2.39075699) × cos(1.32766765) × R
4.79399999999686e-05 × 0.240740460661906 × 6371000du = 73.5283333455554m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32767919)-sin(1.32766765))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.240729260042731-0.240740460661906)× R²
abs(-2.39075699--2.39080493)×1.12006191752834e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.12006191752834e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.12006191752834e-05× 40589641000000 ar = 5405.7758388719m²