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← | N 79 |
← 57.84 m → | N 79 |
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↑ 57.78 m ↓ |
↑ 57.78 m ↓ |
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N 79 |
← 57.85 m → 3 343 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15662 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16555 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.119495391845703 y=0.126308441162109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.119495391845703 × 217)
floor (0.119495391845703 × 131072)
floor (15662.5)tx = 15662 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.126308441162109 × 217)
floor (0.126308441162109 × 131072)
floor (16555.5)ty = 16555 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 15662 / 16555 ti = "17/15662/16555" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/15662/16555.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15662 ÷ 217
15662 ÷ 131072x = 0.119491577148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16555 ÷ 217
16555 ÷ 131072y = 0.126304626464844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.119491577148438 × 2 - 1) × π
-0.761016845703125 × 3.1415926535Λ = -2.39080493 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.126304626464844 × 2 - 1) × π
0.747390747070312 × 3.1415926535Φ = 2.34799728028997 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.39080493} λ = -2.39080493} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.34799728028997))-π/2
2×atan(10.4645910817518)-π/2
2×1.47552527079627-π/2
2.95105054159253-1.57079632675φ = 1.38025421 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.39080493} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -136.983032° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38025421 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.082741° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15662 KachelY 16555 -2.39080493 1.38025421 -136.983032 79.082741 Oben rechts KachelX + 1 15663 KachelY 16555 -2.39075699 1.38025421 -136.980285 79.082741 Unten links KachelX 15662 KachelY + 1 16556 -2.39080493 1.38024514 -136.983032 79.082221 Unten rechts KachelX + 1 15663 KachelY + 1 16556 -2.39075699 1.38024514 -136.980285 79.082221 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38025421-1.38024514) × R
9.0699999999444e-06 × 6371000dl = 57.7849699996458m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38025421-1.38024514) × R
9.0699999999444e-06 × 6371000dr = 57.7849699996458m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.39080493--2.39075699) × cos(1.38025421) × R
4.79399999999686e-05 × 0.189391228187013 × 6371000do = 57.8449560184894m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.39080493--2.39075699) × cos(1.38024514) × R
4.79399999999686e-05 × 0.189400134027708 × 6371000du = 57.8476760914738m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38025421)-sin(1.38024514))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.189391228187013-0.189400134027708)× R²
abs(-2.39075699--2.39080493)×8.90584069437872e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.90584069437872e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.90584069437872e-06× 40589641000000 ar = 3342.64763781892m²